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中考中抛物线图像问题
一、选择题
1.二次函数的图象以下列图,对称轴是直线,有以下结论:①
;②;③;④.
其中正确结论的个数是
A.B.C.D.
2.如图为二次函数的图象,则以下说法:①;②;
③;④当时,.其中正确的个数为
A.B.C.D.
3.一次函数与二次函数在同素来角坐标系中的图象
可能是
A.B.
C.D.
4.已知抛物线与轴最多有一个交点,现有以下四个结论:
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①该抛物线的对称轴在轴左侧;
②关于的方程无实数根;
③;
④的最小值为.
其中,正确结论的个数为
A.个B.个C.个D.个
5.已知二次函数的图象以下列图,有以下四个结论:①;②
;③;④,其中正确的个数有
A.个B.个C.个D.个
6.如图是二次函数图象的一部分,图象过点,对称轴为,
给出四个结论:①;②若点,为函数图象上的两点,则
;③;④.其中正确结论的个数是
A.B.C.D.
7.如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为,且过点.下
列说法:
①;
②;
③;
④若,是抛物线上两点,则.
其中说法正确的选项是
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A.①②B.②③C.①②④D.②③④
8.如图,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点
且.则以下结论:①;②;③;④
.其中正确结论的个数是
A.B.C.D.
9.已知二次函数()的图象以下列图,给出以下结论:①;②
;③;④;⑤.其中结论正确的个数有
A.B.C.D.
10.如图是二次函数图象的一部分,直线是对称轴,有以下
判断:①;②;③;④若,
是抛物线上两点,则.其中正确的选项是
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A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
11.如图,是抛物线的一部分.已知抛物线的对称轴为,与
轴的一个交点是,有以下结论:①;②;③;
④抛物线与轴的另一个交点是;⑤若点,都在抛物线上,则
.其中正确的选项是
A.①②③B.③④⑤C.②④⑤D.①③④⑤
12.二次函数的部分图象以下列图,图象过点,对称轴为直线
,以下结论:();();();()
若点,点,点在该函数图象上,则;()
若方程的两根为和,且,则,其中
正确的结论有
A.个
B.个
C.个
D.个
13.二次函数
的图象如图,以下结论:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
其中不正确的有
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A.个B.个C.个D.个
14.已知二次函数以下说法错误的选项是
A.当时,随的增大而减小
B.若图象与轴有交点,则
C.当时,不等式的解集是
D.若将图象向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度后过点,则
15.已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图,其中正确的选项是
A.B.
C.D.
16.已知二次函数的图象以下列图,有以下结论:①;②
;③方程的另一个根在和之间;④;⑤
.其中正确的结论有
A.个B.个C.个D.个
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17.二次函数的图象以下列图,若,
,,则,,中小于的数有
A.个B.个C.个D.个
18.二次函数的图象的一部分以下列图,图象过点,对称轴为
.以下结论正确的选项是
①②③④
A.②④B.①④C.②③D.①③
19.二次函数的图象以下列图,以下结论:
①;
②;
③.
其中正确的有
A.①②B.①③C.②③D.①②③
20.如图,是二次函数()的图象的一部分,给出以下命题:
①;②的两根分别为和;③;④;
其中正确的命题是
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A.①②B.②④C.①③D.③④
21.如图,已知二次函数的图象如图,解析以下四个结论:①
;②;③;④,其中正确的结论有
A.个B.个C.个D.个
22.已知抛物线的图象如图,则以下结论:①;②;
③;④.其中正确的结论是
A.①②B.②③C.③④D.②④
23.如图是二次函数()图象的一部分,直线是对称轴,有下
列判断:①;②;③;④若,
是抛物线上两点,则,其中正确的个数是
A.个B.个C.个D.个
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24.如图,已知点,为坐标原点,是线段上任意一点(不含端点,),过,
两点的二次函数和过,两点的二次函数的图象张口均向下,它们的极点分别为,
,射线与射线订交于点,当是等边三角形时,这两个二次函数的最大值
之和等于
A.B.C.D.
25.已知二次函数的图象如图,则以下说法:①;②该抛物线
的对称轴是直线;③当时,;④.
其中正确的个数是
A.B.C.D.
二、填空题(共6小题;共30分)
26.如图,已知在平面直角坐标系中,其中点、、三点的坐标分别为,
,,点为中点,是上的一个动点(与点、不重合),连接
、,则周长的最小值是
27.已知关于的二次函数的图象经过点,,,且
,关于以下结论:
①;
②;
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③关于自变量的任意一个取值,都有;
④在中存在
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