多变量数据的统计描述与统计推断syt.pptVIP

1. 理论方法比较 假设只有胸腔切开术/镜检术，评价手术效果。 1. 如果该种手术无效，各时间点T细胞测量结果的总体均数相等，即μ1=μ2=μ3。所以有H0：Cμ=0，H1：Cμ≠0，其中 2 重复测量资料多变量分析：如果不考虑“球对称”假设，可将每个观察对象的m次重复测量结果看作一个向量，直接用多变量的Hotelling T2检验。 C为以术前时间作基线的重复测量对比矩阵 2. 计算Hotelling T2与F 统计量，S为3×3协方差阵 data eg4_5; do id=1 to 22; do grp=1 to 2; input d1 d2 d3@@; output; end; end; cards; 74 68 71 46 61 58 …… . . . 83 87 83 run; proc glm data=ex14_5; class grp; model d1 d2 d3=grp / nouni ss3; repeated time (0 2 7) polinomial/ printe summary; lsmeans grp /stderr; run; 2. SAS程序 如果观测的时间间隔不等，必须在time后用括号指定时间点，如time(0 2 7)。因为正交多项式系数在等间隔和不等间隔时是截然不同的。如不指定，则默认为等间隔，计算的正交多项式结果会有偏差。 结论： 1）满足球对称假设，可直接用单变量结果（p=0.4981）; 由于程序里有正交转换, 故球形检验结果两行是相同的 2）两种治疗方式没有显著性差异 (P=0.7599)；时间点及治疗方式*时间交互相没有显著性差异； 由于满足球对称检验，所以不看调整的F值 3. 趋势判断 3）正交结果：由其中mean表示时间点之间的差异，grp表示两组曲线趋势的差异。可见mean在第1个阶次上有统计学意义，在第2个阶次上无统计学意义。grp在1阶和2阶上均无统计学意义，由于共3次观测，因此给出了2个阶次的结果。提示在1阶上各时间点是有差异的。 总结 4 多变量方差分析是把多次重复测量值看作是一个多维的结构，通过多维变量的协方差矩阵进行统计推断。 在单变量的方差分析中，总的离均差平方和可分解为组间和组内两部分。多变量方差分析由于是多维结构，因此不是分解离均差平方和，而是分解交叉乘积平方和。 与单变量方差分析思路一致，多变量方差分析也是将总的SSCP分解为组间和组内两部分，分别用H和E表示。根据H和E矩阵可计算出相应的统计量。 判别分析比较 5 Fisher 判别与Bayes准则判别：都是建立判别函数，前者还需计算临界值，根据大于或小于临界值归类，后者寻找判别函数值最大的一类。 最大似然判别与Bayes公式判别：都是计算判别对象归属某类的概率取最大值所在的一类，前者使用条件概率累积，后者是计算该对象属于某类的后验概率。 Bayes公式与Bayes准则：前者公式如上图示，后者是寻求一种判别规则，使得属于第k类的样品在第k类有最大的后验概率。 （1）Bayes判别函数的系数Cjk求解（j=1,2,3…m，k=1,2,…,g） （2）确定先验概率 （3）按判别函数值判别，或者按后验概率判别，两种判别规则结果是一致的 逐步判别 5 基本原理：根据之前介绍的Wilks统计量Λ 来筛选判别指标，判别指标的选入或剔除会导致的减小或增大。统计量的定义为： 其中r是指判别指标X的个数，Wr 是类内离差矩阵，Tr 是总离差矩阵 其中nk为第k类例数， 和 是第k类变量Xi和Xj 的取值， 和 表示类内均数与总均数 5 筛选步骤：与逐步回归类似，逐步判别需事先设定选入剔除变量的阈值Λα、Λβ，分别有F 值对应。 （1）有m个变量候选。计算m个变量的类内离差平方和矩阵和总离差平方和矩阵 （2）假定有r个变量入选，有（m-r）个变量候选。 选入变量：对候选变量计算Λi，如果max（ Λi ） Λα ，将相应变量选入。 剔除变量：接上步对入选变量计算Λi ，如果max（ Λi ） Λβ ，将相应 的变量剔除。接着对剩余入选变量考察是否还有剔除的，如果没有则进入选入过程。 （3）重复（2）直至既没有候选变量选入，也没有入选变量剔除。 逐步判别 THANKS 多变量数据的 统计描述与统计推断 汇 报 人 ：宋雅婷 指导老师 ：尹 平 均数向量与离差矩阵，协方差矩阵， 相关矩阵， 多元正态分布 组间比较 . 单样本检验，两组比较，多变量方差分析， 描