人教版八年级上册数学因式分解完全平方公式.pptxVIP

第三课时完全平方式黑龙江加格达奇建林小区数学辅导班教师 陈建珍制作第1页，共37页。 ======第2页，共37页。 我们再来计算第3页，共37页。 一般地，有即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。第4页，共37页。 ？思考你能根据图和图中的面积说明完全平方公式吗？a+ba+ba-ba-b第5页，共37页。 计算：（1） (x-1)2 (2) (2y+3)23. 根据1题的结果分解因式：（1） x2 -2x+1 （2） 4y 2 +12x+94.由以上1、2两题你发现了什么？探究二第6页，共37页。 你能将多项式 与 分解因式吗？这两个多项式有什么特点？这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，这恰是两数和或差的平方，我们把 和 这样的式子叫做完全平方式。利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。第7页，共37页。 把整式乘法的完全平方公式即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。第8页，共37页。 例5分解因式 （1） 16x2 +24x+9 (2) -x2 +4xy-4y 2 解：(1)原式=（4x）2+2?4x?3+3 2 =(4x+3)2 (2)原式=-(x 2 -4xy+4y2 ) =-[x 2 -2?x?2y+(2y) 2 ] =-(x-2y)2第9页，共37页。 1、下列多项式中，是完全平方式的是( )A、x 2 -6x-9 B、a 2 -16a+3 C、x 2 -2xy+4y 2 D、4a 2 -4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是( )A、1+4x 2 =(1+2x)2 B、6a-9-a 2 =-(a-3) 2 C、1+4m-4m2 =(1-2m) 2 D、x 2 +xy+y 2 =(x+y)23、分解因式：（1）a 2 -10a+25 (2)-3x 2 +6xy-3y 2 (3) 3ax2 +6axy+3ay2 (4) (a+b)2 -12(a+b) +36DB第10页，共37页。 课堂小结 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。第11页，共37页。 ===第12页，共37页。 ===第13页，共37页。 第14页，共37页。 1.把 分解因式，结果是（ ）补偿练习C第15页，共37页。 2. 分解因式：已知 求代数式当 时，原式第16页，共37页。 1. 教材P170: 第2题2. 分解因式 : (a+b)2- 4(a+b -1 )做一做第17页，共37页。 (a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4a-4b+4=(a+b)2-4(a+b)+4=(a+b-2)2答案第18页，共37页。 DD第19页，共37页。 C第20页，共37页。 A16第21页，共37页。 能得到的数学公式是第22页，共37页。 第23页，共37页。 ②C第24页，共37页。 C第25页，共37页。 B第26页，共37页。 B第27页，共37页。 abc＞ab＞ac＞bc≠∵∵不是直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形直角三角形第28页，共37页。 abcabc等边三角形第29页，共37页。 所以是等边三角形第30页，共37页。 5、在多项式 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的多项式是 （只写出一个即可。6、利用因式分解计算： 100992+198+1=4x 1100第31页，共37页。 7、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分解的三项式，并写出分解的结果。第32页，共37页。 8、利用因式分解计算： =16第33页，共37页。 9、已知 求