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Matlab 数值分析SOR逐次超松弛迭代法 %* SOR(SuccesiveOver-Relaxation)逐次超松弛迭代法求解线性方程组------- %* 输入方程组、预处理------------------------------------------------------- A=[4,-1,0;-1,4,-1;0,-1,4]; b=[1;4;-3]; x1=[0;0;0]; w=0.8; %松弛因子 eps=1e-4; % 精度要求 max=1000; % 最大迭代次数，一般不改动 %* 开始迭代求解------------------------------------------------------------ n=length(A); % 系数矩阵A的维数 k=0; while 1 x=x1; %保存每次的x1，用于判定精度 %* 先计算X1(1)，与Jacobi迭代法计算一致 x1(1)=(1-w)*x1(1)+w*(b(1)-A(1,2:n)*x1(2:n,1) )/A(1,1); %* 再计算X1(i)，i=2,3,...,n-1 for i=2:n-1 x1(i)=(1-w)*x1(i)+w*(b(i)-A(i,1:i-1)*x1(1:i-1,1)-A(i,i+1:n)*x1(i+1:n,1) )/A(i,i); end %* 最后计算X1(n) x1(n)=(1-w)*x1(n)+w*(b(n)-A(n,1:n-1)*x1(1:n-1,1) )/A(n,n); k=k+1; %* 计算前后迭代解X1的误差 if sum( abs(x1-x) )eps fprintf(迭代次数=%d\n,k); break; end %* 当迭代次数超过给定最大迭代次数时，迭代不收敛 if k=max fprintf(迭代法不收敛\n); break; end %* 未达到给定精度要求则继续迭代 end %* 输出迭代求解------------------------------------------------------------ if kmax for i=1:n fprintf(x[%d]=%f\n,i,x1(i)); end end
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