《电路》第七章一阶电路和二阶电路的时域分析.pptxVIP

第七章 一阶电路的时域分析重点1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定；2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解；3. 一阶电路的三要素求解。第1页，共74页。i（t=0）i+-R1usR2t0含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。一.动态电路1.过渡过程：　当动态电路的结构或元件的参数发生变化时，需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例电阻电路过渡期为零第2页，共74页。7-1 动态电路的方程及其初始条件ucUSi+t0+t1uCuC (t = 0)–– (t →?)KUsCiUsiCRR电容电路K未动作前，电路处于稳定状态i = 0 , uC = 0K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态i = 0 , uC= Us?前一个稳定状态新的稳定状态有一过渡期过渡状态第3页，共74页。 (t = 0)iUS/RKULUsL+t0+t1uLuL–– (t →?)LUsiiRR电感电路K未动作前，电路处于稳定状态i = 0 , uL = 0K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路uL= 0,i=Us /R?新的稳定状态前一个稳定状态过渡状态有一过渡期第4页，共74页。过渡过程产生的原因： 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。第5页，共74页。支路接入或断开f(t)电路参数变化t02. 换路：电路结构、状态发生变化 t = 0＋与t = 0－的概念认为换路在 t=0时刻进行0－ 换路前最终时刻 0＋ 换路后最初时刻0－0＋初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值。第6页，共74页。3.一阶电路动态元件： 电感：电容： 根据KCL、KVL、VCR建立的方程是以u和i为变量的微积分方程，无源元件均为线性、非时变。 对于只含一个储能元件 ，电路方程是一阶线性常微分方程 ，相应的电路称为一阶电路。第7页，共74页。动态电路的分析方法： 根据KVl、KCL和VCR建立微分方程： 描述动态电路的电路方程为微分方程；动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数。 求解微分方程：本章采用时域分析法：经典法 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。第8页，共74页。+iuc-C0q =C uC二. 电路的初始条件1.换路定则－独立初始条件的确定电容的初始条件：当i(?)为有限值时t = 0+时刻，uC (0+) = uC (0－)q (0+) = q (0－)电荷守恒换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。结论：第9页，共74页。+iLLu-0电感的初始条件：当u为有限值时t = 0+时刻iL(0＋)= iL(0－)?L (0＋)= ?L (0－)磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论：第10页，共74页。换路定则： 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 uC (0+) = uC (0－)： 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。iL(0+)= iL(0－)注意:（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。（2）换路定则反映了能量不能跃变。第11页，共74页。2. 非独立的初始条件 除电容电压、电感电流外，其它初始条件都为非独立初始条件，都可以跃变。根据以求得的uc（0+）和iL（0+）及KVL、KCL求之。1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；求初始值的步骤:2. 由换路定则得 uC(0+) 和 iL(0+)。a. 换路后的电路3. 画0+等效电路。b.电容用电压源、电感用电流源替代。（取0+时刻值，方向与原假定的方向相同）。4. 由0+电路求所需各变量的0+值。第12页，共74页。+uC-i+-10kiC40k+uC-+-10Vk10k40k10V+8V-+-i10kiC10ViC(0－)=0iC(0+)0+等效电路例1：求 iC(0+)(1) 由0－电路求 uC(0－)电容开路uC(0－)=8V(2) 由换路定则uC (0+) = uC (0－)=8V(3) 由0+等效电路求 iC(0+)电容用电压源替代第13页，共74页。1?4?1?4?+uL-LK10ViL10V0+电路1?4?+uL-2A10V例 2t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+)先求解电感短路?由换路定则:iL(0+)= iL(0－) =2A电感用电流源替代第14页，共74页。+++-－–2?1?2?10AK(t=0)例３:确定初始条件第15页，共74页。+++-+-－–2?1?2?10AK(t=0)t