用平方差公式分解因式课件公开课.pptxVIP

4.3用乘法公式分解因式（1） 整式乘法单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式 整式乘法因式分解a(b＋c) ab＋ac（a＋b)(a－b)a2－b2 （a＋b)2 a2＋2ab＋b2 （a－b)2 a2－2ab＋b2 a(b＋c) ab＋ac（a＋b)2 a2＋2ab＋b2 （a－b)2 a2－2ab＋b2 a2－b2 （a＋b)(a－b) a2－b2=（a＋b)(a－b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 练习1：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由(1) －x2＋y2 (2) x2＋y2 (3)－x2－y2 (4)x2－y2 x2－y2 x2－y2 －(x2 ＋ y2) 例1：把下列各式分解因式. (3)(x＋z)2－(y＋z)2(1)16a2－b2 （2）观察a2－b2 分解观察观察式子是否能写成两个数的平方差转化成公式结构分解成（a＋b)(a－b)观察因式中是否有同类项是化简完成否利用平方差公式分解因式步骤： 练习1：把下列格式分解因式（4）(m＋2n)2－(m－n)2 （2）－9x2＋y2 （3） 0.49a2－36 （1）观察a2－b2 分解化简观察 a3b－4ab思考：能分解因式吗？1.因式分解观察时，可以从哪些结构去观察?2.因式分解的思考路径是什么?观察a2－b2 分解观察公因式提取公因式观察结构特征分解有同类项化简结构特征化简分解有同类项 （2）－y4 ＋x4 练习2：把下列格式分解因式 （1）8a3－2a 练习3：计算9752－252 课堂小结1.这节课我们主要研究了什么？2.研究的路径是什么？ 整式乘法因式分解利用平方差公式分解因式 a(b＋c)=ab＋ac （a＋b)(a－b)=a2－b2（a＋b)2=a2＋2ab＋b2（a－b)2 =a2－2ab＋b2 ab＋ac= a(b＋c) a2－b2=（a＋b)(a－b)a2＋2ab＋b2=（a＋b)2 a2－2ab＋b2= （a－b)2 结构辨析应用步骤利用完全平方公式分解因式类比 同学们再见