求阴影部分面积公开课.docxVIP

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PAGE PAGE 1 求阴影部分的面积 班级 姓名 考点一 求扇形的面积 【例1】一个扇形的圆心角是90°,半径为4,则这个扇形的面积为   .(结果保留π) 【练1】如图,从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积 为 dm2. 【练2】(如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心,AO长为半径画弧,分别交AB,CD于点E,F.若BD=4,∠CAB=36°,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π) 考点二 求弓形的面积 【例2】如图,矩形ABCD中,,以AB为直径作,与CD相交于E,F两点,则图中阴影部分的面积是 . 【练3】如图,AB是⊙O的直径,弦AC=6,BC=8,∠ACB的平分线交⊙O于点D,连接AD. (1)求直径AB的长; (2)求阴影部分的面积.(结果保留π) 【练4】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,点E是BC的中点,连结并延长OE交圆于点D. (1)求证:OD∥AC. (2)若DE=2,BE=2,求阴影部分的面积. 【练5】如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2,∠DPA=45°. (1)求⊙O的半径; (2)求图中阴影部分的面积. 考点三 求图形旋转后扫过的面积 【例3】如图,在Rt△ABC中,,,,将绕点B顺时针旋转90°得到.在此旋转过程中所扫过的面积为( ) A.25π+24 B.5π+24 C.25π D.5π 【练6】将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A、B、C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为  cm2. 【练7】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△ABC,已知AC=3,BC=2,则=__________;线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为__________. 【练8】如图,在平面直角坐标系中,等边△ABC的顶点A在y轴的正半轴上,B(﹣5,0),C(5,0),点D(11,0),将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE,则线段CD转过区域的面积为________. 【练9】如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=1.现将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转90° 得到矩形 A?B?CD?,则 考点四 求不规则图形的面积 割补法 【例4】如图,AB是半圆O的直径,且AB=10,点P为半圆上一点.将此半圆沿AP所在的直线折叠,若恰好弧AP过圆心O,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留π) 【练10】如图所示,AB 是 ⊙O 的直径,CD⊥AB,∠C=30°,CD=23,则S 【练11】如图,把半径为3的⊙O沿弦AB,AC折叠,使和都经过圆心O,则阴影部分的面积为 .(结果保留 【练12】如图,矩形中,,,以为直径的半圆与交于点,连接,则阴影部分的面积为 .(结果保留 和差法 【例5】如图,在菱形中,是对角线,,⊙O与边相切于点,则图中阴影部分的面积为_______. 【练13】如图,在矩形中,为对角线,,,以为圆心,长为半径画弧,交于点,交于点,则阴影部分的面积为 . 【练14】如图,在中,,,,将绕点顺时针旋转,点的对应点落在边上,交于点,则图中阴影部分的面积为______. 【练15】如图所示,在 △ABC 中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,D 为 AB 的中点,以点 D 为圆心作圆心角为 90° 的扇形 EDF,点 C 【练16】如图所示,将含 60° 角的直角三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45° 后得到 △AB?C?,点 B 经过的路径为 BB?,若 ∠BAC=60 OAB O A B 【练17】正方形的边长为1,以CD为直径在正方形内画半圆,再以点C为圆心、1为半径画弧BD,则图中阴影部分的面积为 . 【练18】如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆.则图中阴影部分的面积为 . 转换法(平移、对称、旋转等) 【例6】如图,在中,,,是的平分线,经过,两点的圆的圆心恰好落在上,分别与、相交于点、.若圆半

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