概率论与数理统计练习题-20210616.docxVIP

概率论与数理统计练习题 一.选择题 1. 以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ）. （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”； （D）“甲种产品滞销”. 2.设是两个事件,若则( ). (A)互不相容 (B)是不可能事件 (C)或 (D) 3.设事件与互不相容,则( ). (A) (B) (C) (D) 4.设有三个箱子,其中第一个箱子中有1个白球,4个黑球;第二个箱子中有3个白球,3个黑球;第三个箱子中有2个白球,6个黑球.现从3个箱子中任取1个箱子，再从该箱中任取1球,则该球为白球的概率是( ). (A) (B) (C) (D) 5. 设每次试验成功的概率为，现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 6.设是随机变量，其分布函数分别为，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 7.设连续型随机变量的概率密度和分布函数分别为和,则下列结论正确的是( ). (A) (B) (C) (D) 8.连续型随机变量的分布函数为,则的分布函数为( ). (A) (B) (C) (D) 9.设某人乘汽车去火车站的时间则=( ). (A) (B) (C) (D) 10.设,,且与相互独立,则( ). (A) (B) (C) (D) 11.设,则( ). (A) (B) (C) (D) 12. 已知，则二项分布的参数为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 13.设随机变量的数学期望方差,则由切比雪夫不等式可得,( ). (A) (B) (C) (D) 14.若的相关系数,则下列结论正确的是( ). (A)相互独立 (B) (C) (D) 15.设,其中, 则( ). (A) (B) (C) (D) 16. 设为独立随机变量序列, 且均服从参数为的泊松分布, 则( ). (A) ; (B) 当充分大时, 近似服从标准正态分布; (C) 当充分大时, 近似服从; (D) 当充分大时, . 17.设,则( ). (A)服从正态分布 (B)服从分布 (C)和都服从分布 (D)服从分布 18.设为来自总体的一个容量为的样本,且已知,未知,则下列随机变量中不是统计量的是( ). (A) (B) (C) (D) 19.设总体服从参数为的泊松分布,是来自总体的容量为的样本,则下列哪个统计量不是的无偏估计量( ). (A) (B) (C) (D) 20. 设总体的数学期望为是来自的样本，则下列结论中正确的是（ ）. （A）是的无偏估计量； （B）是的极大似然估计量； （C）是的一致（相合）估计量； （D）不是的估计量. 二.解答题 1. 甲乙两家企业生产同一种产品, 甲企业生产的60件产品中有12件次品, 乙企业生产的50件产品中有10件次品. 两家企业生产的产品混合在一起存放, 现从中任取1件进行验证. 求: （1）求取出的产品为次品的概率; （2）若取出的一件产品为次品, 问这件产品是乙企业生产的概率. 2.设随机变量现对进行4次重复独立观测,令表示其中观测值小于等于2的次数,试求. 3.证明若随机变量与相互独立，则. 4.设随机变量服从参数为1的指数分布,求的概率密度. 5.设二维随机变量的分布列为 Y X -1 0 1 -1 0 0.2 0 0.05 0.05 1 0.1 0.2 0.1 其中为常数,且(1)求常数;(2)判断是否相互独立,并说明理由;(3)求的分布列. 6.设二维随机变量的概率密度为 试求：(1)常数;(2)边缘概率密度(3). 7. 设随