(文章)应用圆柱和圆锥侧面解题.pdf

  1. 1、本文档共2页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
(文章)应用圆柱和圆锥侧面解题--第1页 应用圆柱和圆锥的侧面展开图解题 圆柱和圆锥都是旋转体,它们的侧面都是曲面,又都是可展的曲面,即它们都 能够展开铺在平面上. 如图 1所示,圆柱的侧面展开图是矩形,这个矩形的一边长等于圆柱的高,即 圆柱的母线长,另一边长是圆柱底面圆的周长;圆锥的侧面展开图是一个扇形,这 个扇形的半径是圆锥的母线,弧长是圆锥底面圆的周长. 我们知道,圆柱、圆锥侧面展开图的面积就是它们的侧面积.假如用 l表示圆 柱或圆锥的母线长,用 r表示它们底面的半径,由上面的分析可知: 圆柱侧面积=2πrl, 圆锥侧面积=πrl. 这里应用了矩形与扇形的面积公式. 圆锥侧面展开图扇形的圆心角的 θ°,因为扇形的弧长等于圆锥底面的周长,即 l 有 2r. 180 r 所以  360 (度). l 利用圆柱和圆锥侧面展开图, 能够求得它们的侧面积,这是表面积的一局部.显 然,圆柱的表面积还应加上两个底面面积,圆锥的表面积则需加上一个底面面积. 圆柱、圆锥的侧面展开图不但用于表面积的计算.工厂的工人师傅要制造各种 圆柱、圆锥的工件时,常常要根据工件的尺寸,通过计算,在材料板上画出下料图, 然后再裁下制作.所以,展开图的知识在生产实际中也是很有用的. [例 1]将半径为 30 厘米的薄铁圆板沿三条半径截成全等的三个扇形,做成三个 圆锥筒(无底).求圆锥筒的高 (不计接头). 解:依题意每个扇形的圆心角为 120°,圆锥筒母线长 l=30 厘米. r 设圆锥底面半径为 rCm,则有120  360 , l l 30 所以r  10. 3 3 (文章)应用圆柱和圆锥侧面解题--第1页 (文章)应用圆柱和圆锥侧面解题--第2页 答:圆锥筒的高约为 28.3 厘米. 圆柱和圆锥都是空间图形.利用它们的侧面展开图,我们能够把这种空间图形 的某些问题转化为平面图形得到解决.我们来看下面一个有趣的问题. [例2]已知圆锥底面直径 AB=20,母线 SA=30.C为母线 SB 的中点.今有一小 虫沿圆锥侧面从 A 点爬到 C点觅食.问它爬过的最短距离应是多少? 分析:小虫沿圆锥侧面从 A 点爬到 C点,其轨迹是空间的一条曲线,且在一曲 面上.问题如何解决呢?依题意我们画出圆锥的侧面展开图,如图 3所示.不难看 出,母线 SB 把扇形分成相等的两局部.从 A 点到 C点的线段 AC 的长度就是所求 的最短距离. 把空间问题化归到平面上,巧妙在得到解决。请同学们自己作出解答,看是否 能得到准确答案: . (文章)应用圆柱和圆锥侧面解题--第2页

文档评论(0)

. + 关注
官方认证
内容提供者

专注于职业教育考试,学历提升。

版权声明书
用户编号:8032132030000054
认证主体社旗县清显文具店
IP属地河南
统一社会信用代码/组织机构代码
92411327MA45REK87Q

1亿VIP精品文档

相关文档