新人教五年级下册数学长方体和正方体的体积.pptxVIP

新人教五年级下册数学长方体和正方体的体积 第1页/共14页 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/ 第2页/共14页 1、这些长方体有什么共同点？有什么不同点？ 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，既它们的形状不同而体积相同？ 长、宽、高不同，体积相同。 因为它们含有同样多的体积单位，都有12个1立方厘米。 第3页/共14页 观察：右图这个长方体的长、宽、高的数，除了表示长、宽、高的长度之外，还能表示什么？ 表示长的数“4”，除了可以表示4厘米长之外，还可以表示一排摆了4个1立方厘米的小正方体。 表示宽的数“3”，除了可以表示3厘米宽之外，还可以表示摆了3排。 表示高的数“2”，除了可以表示2厘米高之外，还可以表示摆了2层。 一排摆了4个1立方厘米的正方体 一共摆了3排 摆了2层 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 4 3 2 24 第4页/共14页 想一想：如果要摆一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？ 一排摆3个 一共摆2排 上下摆2层 这些数据跟长方体的体积有没有关系？有什么关系？ 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 既:长方体的体积=长×宽×高 第5页/共14页 此时的长、宽、高各是多少？ 长是3厘米、宽是3厘米、高是3厘米；变成了一个正方体。 因为正方体是长、宽、高都相等的 长方体，所以这个正方体的体积=3×3×3=27（立方厘米） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 第6页/共14页 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： V=abh 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： V=a·a·a 正方体的体积计算公式一般写成：V=a³ 第7页/共14页 计算下面图形的体积？ V=abh =7×3×4 = （cm3） V=a³ =6³ =6×6×6 = （dm3） 84 216 第8页/共14页 底面 底面 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh 第9页/共14页 做一做 1、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ 15cm 7cm 8cm 长方体的体积=长×宽×高 =8×15×7 =840(cm3) 答：它的体积是840立方厘米。 第10页/共14页 做一做 2、写出下列各式的结果。 =5×5×5 =25×5 =125 第11页/共14页 做一做 3、判断。 第12页/共14页 第13页/共14页 感谢观看! 第14页/共14页