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雅礼实验中学七年级下学期第三次质量检测 数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分 1． 下列说法正确的是（　　） A．抽样调查选取样本时，所选取的样本可按照调查者自己的爱好抽取 B．工厂质检员检测一批灯泡的使用寿命时采用普查法 C．若要准确了解某班学生一次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大 D．检测我市的空气质量状况，采用抽样调查 【选择】D 【解答】A、选样本时，样本必须有代表性及普遍性，故本选项错误；B、工厂质检员检测一批灯泡的使用寿命时应用抽样调查方式，故本选项错误；C、要得到准确的成绩，应用全面调查，故本选项错误； D．检测我市的空气质量状况，采用抽样调查，故本选项正确. 2． 如果，下列各式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 【选择】D 【解答】A．，，故本选项正确； B．.，，故本选项正确； C．，，故本选项正确； D．，，故本选项错误. 3． 已知多边形的每一个外角都是，则该多边形的内角和是（　　） A． B． C． D． 【选择】C 【解答】多边形的每一个外角都是，多边形的边数为：，该多边形的内角和为：． 4． 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A． B． C． D． 【选择】D 【解答】A．，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； B．，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； C．，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； D．，符合两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，故正确； 5． 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（　　） A．4和 B．和4 C．和8 D．8和 【选择】D 【解答】是方程组的解， ， ， ， 是，是． 6． 若点在第四象限内，到轴的距离是1，到轴的距离是3，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【选择】A 【解答】点在第四象限， 其横、纵坐标分别为正数、负数，又点到轴的距离为，到轴的距离为， 点的横坐标为，纵坐标为．故点的坐标为． 7． 若点在第三象限，可以取的整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【选择】C 【解答】由题意得：，解得：， 可以取的整数有，共个. 8． 如图所示，是四边形的对称轴，，现给出下列结论：①；②；③；④其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【选择】C 【解答】解：是四边形的对称轴，， ， ， ， ，故①②正确；又是四边形的对称轴， ，，四边形是菱形， ，故④正确， 菱形不一定是正方形， 不成立，故③错误，综上所述，正确的结论有①②④共个． 9． 如图，是中的平分线，于点，交于点．，，，则长是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 【选择】B 【解答】由题意知， , , 又?, ， 即, . 10．如图所示，在中，是斜边上的高，的平分线分别交、于点、，于，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【选择】B 【解答】,，故A错误； 平分,,, , , ，故C错误； 在和中， , ，故B正确； 平分,, ，故D错误. 二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分 11．点关于轴对称的点的坐标是 ． 【答案】 【解答】点关于轴对称的点的坐标是. 12．某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，样本是 ，样本容量是 ． 【答案】新生的身高情况，. 【解答】样本是新生的身高情况，样本容量是. 13．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带 去配，这样做的数学依据是是 ． 【答案】③， 【解答】最省事的办法是带③去配，这样做的数学依据是是第三块玻璃中的两个角及其夹边可以测量，根据全等三角形的可以确定一个与此三角形全等的另一个完整的三角形. 14．如图所示，中，，的垂直平分线交于，的周长是，则 ； 【答案】 【解答】的周长是， ①， 又垂直平分， ②， 将②代入①得：， 即， 又， . 15．某校去年有学生1000名，今年比去年增加，其中寄宿学生增加了，走读学生减少了．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生名，走读学生名，则可列出方程组为 ． 【答案】 【解答】设去年有寄宿学生名，走读生名，由题意可知： 16．如果不等式无解，则的取值范围是 ． 【答案】 【解答】不等式无解， . 17．如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为的扇形