广东省深圳市2022年中考数学试卷(含解析).docVIP

广东省深圳市2022年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列互为倒数的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ） 3. 某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ） A. 9.5 B. 9.4 C. 9.1 D. 9.3 4. 某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元一次不等式组的解集为（ ） A B. C. D. 7. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 9. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：=____． 12. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 13. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 14. 如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________． 15. 已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16 17. 先化简，再求值：其中 18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”． （1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ． （2）补全条形统计图． （3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ． （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ． 19. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本． 已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 20. 二次函数先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上． （1）的值为 ； （2）在坐标系中画出平移后的图象并求出与的交点坐标； （3）点在新的函数图象上，且两点均在对称轴的同一侧，若则 （填“”或“”或“”） 21. 一个玻璃球体近似半圆为直径，半圆上点处有个吊灯的中点为 （1）如图①，为一条拉线，在上，求的长度． （2）如图②，一个玻璃镜与圆相切，为切点，为上一点，为入射光线，为反射光线，求的长度． （3）如图③，是线段上的动点，为入射光线，为反射光线交圆于点在从运动到的过程中，求点的运动路径长． 22. （1）【探究发现】如图①所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点．求证： （2）【类比迁移】如图②，在矩形中，为边上一点，且将沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点且求长． （3）【拓展应用】如图③，在菱形中，为边上的三等分点，将沿翻折得到，直线交于点求的长． 2022年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 解：A．因为