淮阴工学院《概率论与数理统计》2017-2018学年第一学期期末试卷.docVIP

淮 阴 工 学 院 2017-2018第一学期课 程 考 试 试 卷 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 2 页 班级 班级 学号 姓名 装订线 本科各专业 课程名称: 概率论与数理统计 学分: 3 试卷编号（1 ） 课程编号: 4110750 考试方式: 闭 卷 考试时间: 100 分钟 拟卷人（签字）: 工程数学教研室 拟卷日期: 审核人（签字）: 得分统表: 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得 分 一、选择题（本题共10空格，每空格3分，共30分） 请将选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、为两随机事件， 则（ ）. A． B． C． D． 2、若随机事件互不相容，且，则下面结论正确的是（ ）. A．为对立事件 B．互不相容 C．不独立 D．相互独立 3、设随机变量服从正态分布，常数满足，则（ ）. A． B． C． D． 4、设离散型随机变量的概率分布律为 -1 2 3 则（ ）. A． B． C． D． 5、已知随机变量服从二项分布，且则参数的值分别为（ ）. A． B． C． D． 6、设随机变量的相关系数为，则（ ）. A． B． C． D． 7、设总体服从正态分布，是来自总体的一个简单随机样本，为样本均值，则（ ）. A． B． C． D． 8、设总体的期望，未知，是来自总体的一个简单随机样本，则下列关于的估计中，（ ）是无偏的. A． B． C． D． 9、设总体服从正态分布，其中已知，若已知样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观察值，总体均值的置信区间的长度（ ）. A．变长 B．变短 C．不变 D． 不能确定 10、设总体，抽取容量为的样本，算得样本均值为，样本方差为,统计假设为，则在显著水平下，检验统计量为（ ）. A． B． C． D． 得 分 二、应用题（本题15分）已知在10只产品中有2只次品，现作不放回抽样，从中取产品两次，每次取一只.求下列事件的概率： （1）取到的两只都是正品； （2）第二次取到次品. 班级 班级 学号 姓名 装订线 1.（本题10分）设随机变量的分布函数为 得 分 ， 求（1）；（2）的概率密度函数. 2.（本题10分）设随机变量服从上的均匀分布，求的概率密度函数. 得 分 得 分 3.（本题15分）设随机变量的联合概率密度函数为： 试求（1）的边缘概率密度函数；（2）判别是否相互独立；（3）的相关系数. 4.（本题10分）设总体的分布律为 1 2 3 为未知参数. 已知取得了样本值，求的矩估计值. 得 分 5.（本题10分）设总体具有概率密度 得 分 ， 其中为已知，为未知参数，为来自总体的一组样本.求的极大似然估计量.