淮阴工学院《概率论与数理统计》2018-2019学年第一学期期末试卷.docVIP

淮 阴 工 学 院 2018-2019学年第一学期课 程 考 试 试 卷 第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 3 页 专业: 本科经济类 课程名称: 概率统计 学分: 3 试卷编号（ A ） 课程编号: 4110750 考试方式: 闭 卷 考试时间: 100 分钟 拟卷人（签字）: 拟卷日期: 审核人（签字）: 得分统表: 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 得 分 阅卷人 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 班级 班级 学号 姓名 装订线 1．若事件满足，则一定有（ ） (A) (B) (C) (D) 2．设事件互不相容，则（ ） (A) (B) (C) (D) 3. 一袋有10个球，其中9只白球，一只黑球.现有10人依次来取球，每人取一个，直至把球取完.则（ ） (A)第一个人取到黑球的概率最大 (B) 第10个人取到黑球的概率最大 (C)每个人取到黑球的概率相等 (D) 最后一个人取到黑球的概率最小 4．设总体，其中为未知参数，为样本.下面四个关于的无偏估计中，（ ）是最有效的. (A) (B) (C) (D) 5． 设总体，未知，为来自总体的样本，统计假设为，设，则在显著水平下的拒绝域为（ ） (A) (B) (C) (D) 得 分 阅卷人 二、填空题（本题共10空格，每空格3分，共30分） 1．“三个事件中至少有两个发生”，这一事件表示为 . 2．设随机变量的概率密度函数为，则__________. 3．一袋中有8个球，其中3个红球，5个黑球，先后两次从中不放回地各取一球.已知第一次取出的是黑球，则第二次取出的也是黑球的概率___________；两次取出的都是黑球的概率_________;第二次取出的为黑球的概率________________；若已知第二次取出的为黑球，则第一次取到红球的概率是_________________. 4.设为两个随机变量，则___________，___________. 5.已知，，则_________. 6．已知灯泡寿命服从正态分布，其标准差=100小时，抽出25个灯泡检验，得平均寿命=500小时，试写出灯泡平均寿命的的置信区间 . 得 分 阅卷人 三、解决下列概率问题（本题共3小题，共35分） 1、（本题10分）已知某电子元件的寿命服从参数为指数分布，求 （1）元件寿命超过1000小时的概率；（2）5个这样的元件使用1000小时，至少有一个损坏的概率. 班级 学号 姓名 装订线2、（本题10分）设随机变量在上服从均匀分布，求关于 班级 学号 姓名 装订线 3、（本题15分）设的联合概率分布为： -1 0 1 0 1 试求（1）的边缘概率分布律（2）（3）是否独立？是否相关？ 得 分 阅卷人 四、解决下列统计问题（本题共2小题，共20分） 1、（本题10分）设总体具有概率分布 0 1 2 3 为未知参数。已知取得了样本值，求的矩估计. 2、（本题10分）设总体具有概率密度 ，为未知参数，为其一组样本值. 求的最大似然估计. 参考数据：