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物理误差理论第1页/共39页 20 五月 20232一、绪论1.物理实验的地位和作用 近代科学历史表明，自然科学领域内的所有研究成果都是理论和实验密切结合的结晶。随着科学技术的发展，实验也日益广泛和复杂，实验的精确程度越来越高，实验环节在科学技术的重大突破中所起的作用也越来越大。 物理实验是科学实验的重要组成部分之一。物理概念的确定，物理规律的发现，物理理论的建立都有赖于物理实验。第2页/共39页 20 五月 202332. 物理实验的任务和目的 大学物理实验是对理工科学生进行科学实验基本训练的一门独立基础必修课，是学生进入大学后受到系统实验方法和实验技能训练的开始。 3. 物理实验的基本程序 大学物理实验课的内容：测量某一物理量或研究某一物理量随另一物理量变化的规律，学会正确使用某些仪器设备。第3页/共39页 20 五月 20234(1)实验课分类基本实验综合性实验设计应用性实验(2)实验程序预习实验进行实验预习实验原理、要求、方法等学习仪器使用测物理量等实验数据处理误差计算分析15%55%30%研究性实验实验报告(3)评分方法平时实验成绩70%+期末实验考试成绩30%平时实验成绩=每个实验成绩总和的平均值第4页/共39页 20 五月 20235（4）实验报告的撰写： 主要有四部分内容，用统一实验报告册； ①实验预习：实验名称、目的、仪器、原理、方法等；误差(不确定度)计算等；③数据处理：包括作图，测量值的计算，②测量的原始数据记录：一般用表格记录；④小结，回答问题等。第5页/共39页 20 五月 20236二、实验误差理论1.测量的定义 测量将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出它们之间的倍数关系。这倍数称为待测量的数值，标准的同类量称为单位。2.测量分类(1)直接测量：由仪器或量具与待测物进行比较直接得出的结果；(2)间接测量：由直接测量的数据，根据一定的关系式，通过运算得出和结果。（一）测量第6页/共39页 20 五月 20237（二）误差理论1.测量误差的普遍性(1)真值X：每个物理量本身的客观实际值，称为真值。(2)测量值 x：由仪器或量具等得出的数值。 由于仪器或量具的分辩率、灵敏度、精确度等限制， 测量值不可能绝对准确，与真值有差别。(3)误差 ?：称为测量误差。测量误差贯穿于测量过程的始终，误差可以小，但不可能没有。①绝对误差②相对误差第7页/共39页 20 五月 202382.误差分类系统误差与随机误差，对测量者而言，这二种误差都存在。（1）系统误差：误差的大小和符号保持不变，或按一定的规发现系统误差，减小或修正系统误差是实验（2）随机误差（偶然误差）：在多次测量中，物理量的测量值但大量的测量值符合一定的统计规律，我（3）过失误差：这是人为造成的粗大误差，是要剔除。们就是研究随机误差。时大时小，是一种随机性的误差，随机误差是无法消除，只可能减小。中的一个重要技能，既要有经验又要有理论。律变化。第8页/共39页 20 五月 202393.测量值的有效数字 有效数字的组成：把测量结果中可靠的位数加上不确定的一位（或是有误差的一位）称为测量结果的有效数字。如：0.123，2.475，34.20，5.00等；最后的一位是估计位，不确定的；前面的0不是有效位数，后面的0是有效位数。 （1）有效数字的概念与读取米尺1. 3 6 2 3游标尺螺旋测微仪指针式表数字仪表第9页/共39页 20 五月 202310①最后运算结果的有效数字只保留一位估计位；②由不确定度决定有效数字。（2）有效数字运算规则:1）加减运算：有效数字的位数对齐，如： 24.8+3.96=28.76=28.8， 537-61.28=475.72=476， 规律是与位数最少的有效数字相同。运算过程中，多余的数按尾数舍入法的规则，小于5则舍，大于5则入，等于5则把尾数凑成偶数。4.32750?4.328，二条规则2.251?2.3。4.32850?4.328，4.23749?4.23737.84?37.8，2.25?2.2， 第10页/共39页 20 五月 202311取有效数字位数最少的位数。2）乘除运算：1.72?4.1=7.052=7.1，5.39÷23=0.234347…=0.23，如：25.362=643.1296=643.1，等不是测量值，3）其它运算：乘方、开方由底数位数确定，对数、指数、三角函数由不确定度或底数决定其位数。4）有效数字的其它表示：①科学表示时，有效数字的位数是底数；如：②对参与运算的常数如：表示3位有效数字， 不能写成128000。 一般是比测量值多取一位参加运算。第11页/共39页 20 五月 2023124.测量结果的表示（1）绝对不