淮阴工学院《概率论与数理统计》2019-2020学年第一学期期末试卷.docVIP

淮 阴 工 学 院 2019-2020学年第一学期课 程 考 试 试 卷 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 2 页 专业: 本科经济类 课程名称: 概率统计 学分: 3 试卷编号（ B） 课程编号: 4110750 考试方式: 闭 卷 考试时间: 100 分钟 拟卷人（签字）: 拟卷日期: 审核人（签字）: 得分统表: 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 得 分 阅卷人 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 班级 班级 学号 姓名 装订线 1．若事件满足，则一定（ ）. (A)不相互独立 (B)相互独立 (C)互不相容 (D)不对立 2．个人随意入住个房间，则每个房间最多住一人的概率为（ ）. (A) (B) (C) (D) 3. 设的分布函数为，则（ ）. (A) (B) (C) (D) 4．已知，则（ ）. (A) (B) (C) (D) 5． 设总体，未知，已知，为来自总体的样本，记，则的置信水平为的置信区间是（ ）. (A) (B) (C) (D) 得 分 阅卷人 二、填空题（本题共10空格，每空格3分，共30分） 1．“两个事件中至少有一个发生”，这一事件表示为 . 2．设离散型随机变量的概率分布律为，则__________. 3．已知，那么 _______，_____, ____________. 4. 设总体，其中为未知参数，为样本. 当满足条件_______时，为的无偏估计. 5.设为两个随机变量，则________________, ______________. 6.已知，，则_________. 7.设总体，未知，已知，为来自总体的样本，统计假设为，则检验统计量为 . 得 分 阅卷人 三、解决下列概率问题（本题共3小题，共35分） 1、（本题10分）已知随机变量服从上的均匀分布，求的概率密度函数. . 班级 学号 班级 学号 姓名 装订线 0 1 2 3 （1）确定常数（2）求的分布函数. 3、（本题15分）设的联合概率密度函数为： 试求（1）的边缘概率密度函数（2）（3）是否独立？是否相关？ 四、解决下列统计问题（本题共2小题，共20分） 得 分 阅卷人 1、（本题10分）设总体，为未知参数.已知取得了样本值，求的矩估计. 2、（本题10分）设总体具有概率密度 ，为未知参数，为其一组样本值. 求的最大似然估计. 参考数据：