人教版五四制七年级数学上册全套教案.pdf

从算式列方程 【教学目标】 1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2 ．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 3 ．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 【教学重难点】 重点：掌握如何列出方程，了解方程的概念。 难点：掌握方程的实际应用。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习从算式列方程，这节课的主要内容有从算式列 方程，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解从算式列方程内容，形成初步感知。 （2 ）首先，我们先来学习从算式列方程，它的具体内容是： 含有未知数的等式叫做方程。 方程和等式的联系：方程是一种特殊的等式；等式包含方程。 方程和等式的区别：方程是含有未知数的等式；等式可以含有未知数，也可 以不含未知数。 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式这样的 方程叫做一元一次方程。 在理解一元一次方程时，要注意把握三点：（1）含有一个未知数；（2 ）未知 数的次数是 1；（3 ）是整式方程，也就是分母中不含有未知数。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例：下列各式哪些是方程？ （1）3＋4＝7 ； （2 ）2x 7＝5 ； 2 （3 ）2x 5x  6 1 / 31 解析：因为等式2x 7＝5 含有未知数，所以（2 ）2x 7＝5 是方程，因为等 式2x2 5x  6 含有未知数，所以（3 ）2x2 5x  6 是方程。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 下列各式哪些是一元一次方程的是（ ） A. 3x 2y  4 B. x2 3x 2 0 1 C. 5  0 x 2 2 D. 2  y  6 5 解析：选项 中含有两个未知数，所以不是一元一次方程；选项 中未知数 A B 的最高次数是2，所以不是一元一次方程；选项 不是整式方程，所以不是一元 C 一次方程；选项 只含一个未知数，并且未知数的次数是1，所以是一元一次方 D 程。所以答案是 。 D 3 ．接着，我们再来看下列方程的内容，它的具体内容是： 根据实际问题中的数量关系，设未知数，寻找等量关系，列出含有未知数的 等式，一般把这个过程称为列方程。 列方程的一般步骤：①认真审题，分清已知量与未知量；②用字母x 表示问 题中的未知数（设元）；③根据题意找出问题中的等量关系，列出方程。 它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。 例：根据题意，列出方程：小明家与学校的距离为2000m ，如果他步行每 分钟走50m ，小明从家里到学校需多少分钟？ x x 解析：设小明从家里到学校需 分钟，则小明 分钟所走的路程是 ，根 50 x 据速度时间与距离的关系，可列方程。设小明从家里到学校需 x 分钟，根据题意， 得 50x＝2000 。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 用适当的数填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质变 形得到的。 （1）如果5x＝4x＋8 ，那么 x＝_____ ；