人教版七年级数学下册-期末压轴题常考题.doc

一、解答题 1．在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移6个单位得线段，其中点的对应点为点． （1）填空：点的坐标为______，线段平移到扫过的面积为______． （2）若点是轴上的动点，连接． ①如图，当点在轴正半轴时，线段与线段相交于点，用等式表示三角形的面积与三角形的面积之间的关系，并说明理由． ②当将四边形的面积分成1∶3两部分时，求点的坐标． 2．如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足． （1）证明：； （2）如图2，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，若（为大于等于的整数），点在线段上，连接，若，则______． 3．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N． （1）如图①，点B在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且满足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数； （2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为　 　（直接写出答案）． 4．已知，点为平面内一点，于． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作的延长线于点，求证：； （3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，且平分，平分，若，，求的度数． 5．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上． （1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：　 ；（不需要证明） 如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：　 ；（不需要证明） （2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数； （3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数． 6．如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°． （1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数； （2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小； （3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由． 7．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M?N)=logaM+logaN． (I)解方程：logx4=2； (Ⅱ)log28= (Ⅲ)计算：(lg2)2+lg2?1g5+1g5﹣2018= (直接写答案) 8．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算． 定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作． 例如：因为，所以；因为，所以． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题： （1）填空： ， ． （2）如果，求m的值． （3）对于“对数”运算，小明同学认为有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正． 9．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等． （1）2020属于 类（填A，B或C）； （2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A，B或C）； ②从A、B类数中任取一数，则它们的和属于 类（填A，B或C）； ③从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A，B或C）； （3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是 （填序号）． ①属于C类；②属于A类；③，属于同一类． 10．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，