山东省淄博市2014年中考数学真题试题.docx

PAGE PAGE 10 山东省淄博市 2014 年中考数学真题试题 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分） 1．（4 分）(2014 年山东淄博)计算（﹣3）2 等于（ ） A． ﹣9 B． ﹣6 C． 6 D． 9 考点： 有理数的乘方． 分析： 根据负数的偶次幂等于正数，可得答案． 解答： 解：原式=32 =9． 故选：D． 点评： 本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数． 2．（4 分）(2014 年山东淄博)方程 ﹣ x= =0 解是（ ） x= C． x= D． x=﹣1 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：3x+3﹣7x=0， 解得：x= ， 经检验x= 是分式方程的解． 故选 B 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 3．（4 分）(2014 年山东淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ） A． 8，6 B． 8，5 C． 52，53 D． 52，52 考点： 频数（率）分布直方图；中位数；众数． 专题： 计算题． 分析： 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可． 解答： 解：根据题意得：这些车的车速的众数52 千米/时， 车速分别为 50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53， 54，54，54，54，55，55， 中间的为 52，即中位数为 52 千米/时， 则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52． 故选 D 点评： 此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键． 4．（4 分）(2014 年山东淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S ，S ，S ，则S ，S ，S 的大 1 2 3 1 2 3 小关系是（ ） S ＞S ＞S B． S ＞S ＞S C． S ＞S ＞S D． S ＞S ＞S 1 2 3 3 2 1 2 3 1 1 3 2 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案． 解答： 解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积， S ＞S ＞S ， 1 3 2 故选：D． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键． 5．（4 分）(2014 年山东淄博)一元二次方程x2+2x﹣6=0 的根是（ ） A． ，x =3 2 x =x = 1 2 B． x =0，x =﹣2 1 2 C． x =，x =﹣3 D． x =﹣ 1 2 1 考点： 解一元二次方程-公式法． 分析： 找出方程中二次项系数a，一次项系数b 及常数项c，再根据x= ，将a，b 及c 的值代入计算，即可求出原方程的解． 解答： 解：∵a=1，b=2 ，c=﹣6 ∴x= ∴x =，x =﹣3 1 2 故选 C． = = =﹣ ±2 ， ； 点评： 此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0 时，将a， b 及 c 的值代入求根公式即可求出原方程的解． 6．（4 分）(2014 年山东淄博)当x=1 时，代数式ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当x=﹣1 时，这个代数式的值是（ ） A． 7 B． 3 C． 1 D． ﹣7 考点： 代数式求值． 专题： 整体思想． 分析： 把 x=1 代入代数式求值a、b 的关系式，再把x=﹣1 代入进行计算即可得解． 解答： 解：x=1 时，ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7， 解得 a﹣3b=3， 当 x=﹣1 时，ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1． 故选 C． 点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 7．（4 分）(2014 年山东淄博)如图，等腰梯形ABCD 中，对角线AC、DB 相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°， AB=AD=DC．则cos∠DPC 的值是（ ） A． B． C． D． 考点： 等腰梯形的性质． 分析： 先根据等腰三角形的性质得出∠DAB+∠BAC=180°，AD∥