数学分析郭大钧课后答案.docx

数学分析郭大钧课后答案 数学分析郭大钧课后答案 ,(5) lJi-rn , (1 + tan ;i: 沪－（1 - si 五 x) IO O Sln x (l + tan x) ” - l (l - 5比 x)I I] - 1 解； 原式＝ li m -lim I...:. O tan x ,I I] _ 51lt” =LO(1 + ,t)1 r I 一 .,, +10(1 + t )1 fI一 .,= 20 ． 石－l (6) 1ri-m，—丰 －1. , m n 为正控数 -·-, ef:- 1 x-1 I (x ru ) l =: 矫： 厅式＝ 杻 ；；一 1 了 厂( x ; ）＇ l r -1 ”“ 0 ) 2. 设 f（ x) 在 xI]处 二阶可导， 计笢lmi J( xi] + h.) 一 + f 口－h ) 岍 ； 原式＝ li m  j ( x。 十 h) - J（ 占- I] h2 勺－h） f { % + h )－f t XI] ) + j (xo )－J（ = lim  xa -h) h —I} 2h E I] 2h f 飞％＋ h) - f ；(； 》 Jr ( X I-] h)－J. ( x )。 1 1 。 －= lirn +lim = －f rr( x。) +－ f rr ( x J = f.(x 。 － 占- 0 2 h j --!- 2i 2 2 3一 怢a - 0, f (a) 0, fr ( a ) 存在，计 莫l im[—f0)— ]日,- -:,.. ■ r ..;. a f(a) 1 lnj (.l!) －比 j ( a ) 畔 l i m [f ( x ) ] In X- 1n 己 ＝ !_i m _ e 巨 压 X4a /（a ) 六- a ln J( _:() －加j ( a ) 血 l 血 阮 伈 ）－lnf ( a )！ 入一己 = e l ! . I ]n_ 又－ Ina =e r-a l.n 义－ In a = e？` L a  习 挹 1- 2 求下列极阳 如Il-im (s in .J i; + 1 - sin ) : 如 解：原 文 li 比 CO S护 [ ( X +1) -(X -1)] = 0 , 其中:已 - l 早 ＋1 之I、iil 尹 中 2 cos(::.;inx) - c:o s :x x-r x li 皿， Sl n 解：原 式＝l i m - S l 孔 (sjn - x) _,, 1 :sin , 1 ,rsinx - x1 1 ( , , x,, x 3 ( , , x,, x 3 , e5 “l i书rn( — — )（—)（ ）＝— ，其中；在x 与心L 心 之间 C 3) Ii阳（打 －f ）， ，I--+ + ， 1 1 1 1 -解：原式 ＝ li m x[(1 + ) －- (1－—）勹 - = l i m .x 1 (1+ ￠)--。[(1  1 1 + - ) - (1 - - )] 11．一已 妇 X X 卢 扣 6 - 11 ．一 e1 - c 1 _..._ 1.. l e = l皿－（1 式 ）白 ＝一 ； 其中 在1- —与 1 + － 之间 已 +- 3 - 3 - X _:,; 1 1 ( 4 ) li印 n 2 (a Ectan - －a rc m — )， 厅--;-乍 n n +1 解：原式 ＝一问li M “ 1 [ J - 1 1 . . _. 1 -）＝ -）＝ 1 其 中其 中 护在 n n + 1 + ￠ 1 , n －— 1, - ·- · · :, ·- n.+ 「 f (a + ; 7＂ 与 n 上之闱 设｝（ x) 在a 处可导， J（a ) - O ，计莽 1lm| | ? ”- ＝Lf 伈 －；：」 1 1 l l n n飞心 J ( ..i +- ) - ln I（已－－）） 皿 m（上？（3 ＋－ ）－kLJ 心－一 n n 韬：匝式 = !1m e “-＆ =e 们- 曰 石陀 lln I 仁2+ －)－如J (a) l I L皿 九 卢 .. l ＋n皿- I nln J 伈－一) - ln. 肛 式l n 1 I  f （  了（式l |  2J（,2 ) eX! e L 求下列栨限  g fC.:1) f(a)=g f(Q) 2t27 lLiim ( l + x) - 1  心 于 0 ; 卢 !l (1