2011年高考数学真题理科(陕西卷).pdf

2011年高考数学真题理科(陕西卷)--第1页 2011年普通高等学校招生全国统一考试·陕西卷(理科) 全解全析 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题， 每小题5分，共50分）． a b ab |a||b| 1．设 ， 是向量，命题“若 ，则 ”的逆命题是 （ ） （A）若ab，则|a||b| （B）若ab，则|a||b| （C）若|a||b|，则ab （D）若|a||b|，则ab 【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。 【解】选D 原命题的条件是ab，作为逆命题的结论；原命题的结论是|a||b|，作为 逆命题的条件，即得逆命题“若|a||b|，则ab”，故选D． 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是 （ ） （A）y 8x2 （B）y 8x2 （C）y 4x2 （D）y 4x2 【分析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键． p x2  2 x 【解】选B 由准线方程 得 ,且抛物线的开口向右（或焦点在 轴的正半 2 轴），所以y 2px 8x2 ． f (x) x f (x)f (x) f (x2)f (x) yf (x) 3．设函数 （ R）满足 ， ，则函数 的图 像是 （ ） 【分析】根据题意，确定函数yf (x)的性质，再判断哪一个图像具有这些性质． f (x)f (x) yf (x) yf (x) y 【解】选B 由 得 是偶函数，所以函数 的图象关于 轴 f (x2)f (x) yf (x) 对称，可知B，D符合；由 得 是周期为2 的周期函数，选项D 的 图像的最小正周期是4，不符合，选项B 的图像的最小正周期是2，符合，故选B． 2011年高考数学真题理科(陕西卷)--第1页 2011年高考数学真题理科(陕西卷)--第2页 x x 6 x 4．(4 2 ) （ R）展开式中的常数项是 （ ） （A）20 （B）15 （C）15 （D）20 x 【分析】根据二项展开式的通项公式写出通项，再进行整理化简，由的指数为0，确定常 数项是第几项，最后计算出常数项. r x 6r x