数学分析第四版上册.docx

v1.0 可编辑可修改 第一章 实数集于函数 §1 实 数 数学分析研究的基本对象是定义在实数集上的函数。为此，我们先简要叙述实数的有关概念。 — 实数及其性质 在中学数学课程中，我们知道实数由有理数与无理数两部分组 成。有理数可用分数形式 (p,q 为整数，q≠0)表示，也可用有限十进制小数或无限十进制循环小数来表示；而无限十进制不循环小数则称为无理数。有理数和无理数统称为实数。 成。有理数可用分数形式 (p,q 为整数，q≠0)表示，也可用有限十进 当 x=时，其中 0≤ ≤9,i=1,2,…,n, 当 x= 时，其中 0≤ ≤9,i=1,2,…,n, 为非负 x=999 9…, x= 999 9…, 而当x= 为正整数时，则记x=999 9…,例如记为 9…；对于负有限小数（包括负整数）y，则先将-y 表示为无限小数，再在所得无限小数之前加负号，例如-8 记为 9…；又规定数 0 而当x= 为正整数时，则记 x= 999 9…, 1