山东省济南市2014年中考数学真题试题.docx

山东省济南市 2014 年中考数学真题试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2 页，满分为 45 分；第Ⅱ 卷共 6 页，满分为75 分．本试卷共8 页，满分为1 20 分．考试时间为120 分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、 座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共 45 分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．4 的算术平方根是 A．2 B．－2 C．±2 D．16 【解析】4 算术平方根为非负数，且平方后等于4，故选A． 1 2 如图，点Ｏ在直线AB 上，若?1 ? 40? ，则?2 的度数是 A O B A． 50 ?  B． 60 ?  C．140 ?  D．150 ? 第 2 题图 【解析】因为?1? ?2 ? 180?，所以?2 ? 140? ，故选C． 下列运算中，结果是a 5 的是 a3 ? a 2 a10 ? a2 C． (a2 )3 D． (?a)5 【解析】由同底的幂的运算性质，可知A 正确． 我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥 三号探测器的发射总质量约 3700 千克，3700 用科学计数法表示为 A． 3.7 ? 10 2 B． 3.7 ? 10 3 C． 37 ? 10 2 D． 0.37 ? 10 4 【解析】3700 用科学计数法表示为3.7 ? 10 3 ，可知B 正确． 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 1 B． C． D． 【解析】图A 为轴对称图但不是中心对称图形；图B 为中心对称图但不是轴对称图形； 图 C 既不是轴对称图也不是中心对称图形； 图 D 既是轴对称图形又是中心对称图形． 如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是 主视图的面积为 5 B．左视图的面积为 3 C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4 正面第 6 题 【解析】主题图、俯视图均为4 个正方形，其面积为4，左视图为3 个正方形，其面积为3，故选B． 7．化简 m ?1 ? m ?1 m m2  的结果是 A． m B． 1 C． m ?1 D． 1 m m ?1 【解析】 m ?1 ? m ?1 ? m ?1 ? m2 ? m ，故选 A． m m2 m m ?1 下列命题中，真命题是 两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形 【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以A，D 都不是真命题．又两对角线互相垂直如果不平分，此时的四边形不是菱形，故选B． 若一次函数 y ? (m ? 3)x ? 5 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 A． m ? 0 B． m ? 0 C． m ? 3 D． m ? 3 【解析】由函数值 y 随 x 的增大而增大，可知一次函数的斜率m ? 3 ? 0 ，所以m ? 3 ，故选C． 在□ ABCD 中，延长AB 到E，使BE＝AB，连接 DE 交BC F于 F，则下列结论不一定成立的是 D C F ?E ? ?CDF B． EF ? DF C． AD ? 2BF D． BE ? 2CF A B E 第 10 题图 【解析】由题意可得?FCD ? ?FBE ，于是A，B 都一定成立； 又由BE＝AB，可知 AD ? 2BF ，所以 C 所给结论一定成立，于是不一定成立的应选D． 11．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一 2 个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为 2 1 1 1 A． B． C． D． 3 2 3 4 【解析】用H，C，N 分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团， 用数组（X，Y）中的X 表示征征选择的社团，Y 表示舟舟选择的社团． 于是可得到（H，H），（H，C），（H，N）， （C，H），（C，C），（C，N）， （N，H），（N，C），（N，N），共 9 中不同的选择结果， 而征征和舟舟选到同一社团的只有（H，H），（C，C），（N，N）三种， ?3 1 ? 所以，所求概率为  ，故选C． 9 3 3yＯ＇ＢＯＡx如图，直