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山东省青岛市 2018 高考摸底测试 数学试题（文科） 2018.7 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：锥体的体积公式 V ? 1 S h(其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高) 3 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 N 等于1.已知集合M ? {0,2,4,8} ， N ?{x x ? 2a, a ? M}，则集合 N 等于 A.{2, 4,8,16} B. {0,2,4,8} C. {2,4,8} D. {0,4,8} 若复数 a ? 2i (a ? R, i 为虚数单位) 是纯虚数，则实数a 的值为 1 ? 2i A. 4 B. ?4 C.1 D. ?1 右图是2010 年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m 为数字0 ～ 9 中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a , a B．1 2 B． ，则一定有 A． a ? a 1 2 a ? a 2 1 甲 乙 C． a ? a 1 2 D． a , a 1 2 的大小与m 的值有关 0 7 9 函数 y ? sin x cos x ? 3cos 2 x 的图象的一个对称中心是 A．( ,(? , ? 3 ) B．( 2? , ? 3 ) C．( 2? , 3 ) D． ? 3 ) A． ( , 3 2 3 2 3 2 3 2 y2 5 4 5 5 1 8 4 4 6 4 7 m 9 3 第 3 题 设 F , F 是双曲线 x2 ? ? 1的两个焦点， P 是双曲线上的一 点 ， 且 3 PF 1 2 ? 4 PF 24 ，则?PF F  的面积等于 1 24 2 2 38 3 1 2 C. 24 D. 48 在 区 间 [ 0?, 内] 随 机 取 两 个 数 分 别 记 为 a、b ， 则 使 得 函 数 f (x) ? x2 ? 2ax ? b2 ?? 有零点的概率为 7 3 1 1 8 4 2 4 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 8 9 C． 10 D． 11 9 10 11 12 若函数 f (x) ? log a (x ? b) 的大致图象如 y 右图，其中a, b （ a ? 0 且 a ? 1 ）为常数， 则函数 g(x) ? a x ? b 的大致图象是 1 ? 1 o 1 x  第 7 题 y1? y 1 ? 1 o ? 1 1 x y 1 o ? 1? ? 1 y y? 11 1 y ? 1 1 1 ? 1 o x ? 1 ? 1 A B C D 已知函数 f (x) ? ax ? log x （ a ? 0 且 a ? 1 ）在[1,2] 上的最大值与最小值之和为 log 2 ? 6 ，则 a 的 a a 值为 A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 4 4 设点 M (a, b) 是曲线C : y ? 线l 斜率的最小值为 1 x2 ? ln x ? 2 上的任意一点，直线l 是曲线C 在点 M 处的切线，那么直 2 A. ?2 B. 0 C. 2 D. 4 已知直线 x ? y ? a ? 0 与圆 x2 ? y2 OB 满足 OA ? OB ? OA ? OB ”的 ? 1交于不同两点 A 、B ，O 为坐标原点，则“ a ? 1 ”是“向量OA 、 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 2a , 0 ? a ? 1 3数列? 3 ?满足a ? ? n n 2 ，若a ? ，则a = a n n?1 ? ?2a ?1, 1 ? a ? 1 1 5  2010 开始i ? 开始 i ? 1 S ? 0 i ? 9 是 否 S ? S ? 1 i(i ?1) 输出 S 结束 i ? i ? 1 5 ?? n 2 5 2 n 3 5 4 5