山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 122 三角形全等的判定学案.docx

PAGE PAGE 1 12.2 三角形全等的判定 【锁定目标】 1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程． 【重点难点】 教学重点：三角形全等的条件． 教学难点：寻求三角形全等的条件. 【课前准备】已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC 【学习流程】 一、问题提出，获取概念 上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和 一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。 二、知识深化，问题解决 B1、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 B 已知：△ABC 求作： ?A B C ，使 A B ? AB ， B C ? BC ， ?A ? ?A A C 把△ A B C 剪下来放到△ABC上，观察△ A B C 与△ABC是否能够完全重合？ 归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） AA用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和? A B C 中, A A ?? AB ? A B ? ?∵ ?B ? ∴△ABC≌ ? ?? BC ? ? B C B C 2、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验可以得出： 【学以致用】合作探究 1、已知:AD=CD，BD平分∠ADC ，求证:∠A=∠C A B 1 C 2 2 如图，AC=BD，∠1= ∠2,求证:BC= AD. D C D 变式 1: 如 2 题图，AC=BD,BC=AD，求证:∠1= ∠2. 变式1 2: 如图，AC=2BD,BC=AD,求证:∠C=∠D A B C D 变式 3: 如上图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B A B 【总结与反思】1、你学到了什么？ 2、你能提出的问题是？ 【考考你】 （1）如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中， 已具有两个条件， 一是AD ＝ CB( 已知) ， 二是 ； 还需要一个条件 (这个条件可以证得吗？)． (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件： (这个条件可以证得吗？)．