上海浦东一中浦东新区2018年下学期9月下学年数学.docx

上海浦东一中浦东新区 2018 年下学期 9 月下学年数学预测试卷 3 3 ? x x ? 1 函数 y ? 的定义域是 。 方程log x ? log (x ? 1) ? 1 ? 0 的解是 x = 。 2 2 33． ?ABC 中，若 A ? 60? , b ? 1 , S ?ABC ? ，则a = 。 3 ? 若正三棱锥底面边长为 1，侧棱与底面所成的角为 4 ，则其体积为 。 顶点为( 1 , 0 ) ，焦点为( 0 , 0 ) 的抛物线方程为 。 ． 函数 y ? A s i n(?x ? ?) ( A ? 0 , ? ? 0) 图象上一个最高点为 P (1 , 1) ， 相邻最低点为 2 1Q ( , ? 1) ， 4 1 则? = 。 7．（理）极坐标系中，过圆 ? ? 4 sin ? ? 2 cos? 的圆心，且与极轴垂直的直线的极坐标方程为 。 （文）某工程由下列工序组成： 工序 紧前工序 a …… b a c a b d c e d f e 工时数(天) 2 3 5 4 6 1 则工程总时数为 。 8．（理）数列1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , 5 , ? 的第 2018 项是 。 （文）已知{a } 是递增的等差数列，且a 、a 是一元二次方程 x 2 ? 2x ? 3 ? 0 的两个根， n 1 3 则 该数列的通项公式为a = 。 n ?9．函数 y ? ?2 x?1 ? 1 x ? (?? , 2 ] 的值域是 。 ? ?21? x ? 1 x ? ( 2 , ? ?) 10．7 位同学中需选派 4 位按一定的顺序参加某演讲比赛，要求甲、乙两人必须参加，且甲必须 在乙之前出场，那么不同的安排方法有 种（用数值表示）。 在等差数列{a n  } 中，a 1 ? 2010 ，公比q ? ? 1 ，若b 3 n  ? a a a 1 2 3  ? a ?n ?  (n ? N ) ，则b 达 n 到最大时， n 的值为 。 设函数 f (x) ? a | x | ? b x  (a , b 为常数），且① f (?2) ? 0 ；② f (x) 有两个单调递增区间， 则同时满足上述条件的一个有序数对( a , b ) 为 。 二、选择题（每小题 4 分，共 16 分） 已知m , l 是异面直线，给出下列四个命题：① 必存在平面? ，过m 且与l 平行；② 必 存在平面? ，过m 且与l 垂直；③ 必存在平面? ，与m , l 都垂直；④ 必存在平面? ， 与 m , l 的 距 离 相 等 . 其 中 正 确 的 结 论 是 （ ） （A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④ ．若 t 是实数， i 是虚数单 位，则复 数 z ? t ? 2i 在复平面上 对应的点 不可能 位于 1 ? 2i （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 已知两条曲线C : x 2 ? y 2 ? 1 , C : ax 2 ? bxy ? x ? 0（ a , b 不同时为 0）.则“ a 2 ? y 2 ? 1” 1 2 是 “ C 与 C 1 2 有 且 仅 有 两 个 不 同 交 点 ” 的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 16．（理）已知函数 f (x) 是定义在( ? 3 , 3 ) 上的奇函数，当0 ? x ? 3 时， f (x) 的图象如图所示， 则 不 等 式 f (x) c x ? 0o 的s （ ） 解 集 是 y （A） ( ? 3 , ? ? ) ? ( 0 , 1 ) ? ( ? , 3 ) （B） ( ? 2 ? , ? 1 ) ? ( 0 , 1 ) ? ( ? , 3 ) 2 . 。 O。1 2 3 x 222（C） ( ? 3 , ? 1 ) ? ( 0 , 1 ) ? ( 1 , 3 ) （D） ( ? 3 , ? ? 2 2 2 ) ? ( 0 , 1 ) ? ( 1 , 3 ) （文）如图，目标函数P ? ax ? y 仅在闭区域OACB 的点C( 2 , 4 ) 处取得最小值，则a 3 5 y1 y 1 B 是 C O A 1 x 值 范 围 （ ） （A） ( ? 10 , ? 5 ) （B） ( ? 12 , ? 3 ) 3 12 5 10 （C） ( 3 , 12 ) （D） ( ? 12 , 3 ) 10 5 5 10 三、解答题 17．（满分 12 分） 已知a 与b 是不平行的两个向量， a ?{ cos? , sin? }，