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2023年度高考数学科目考试常用知识点--第1页 2023 年度高考数学科目考试常用知识点 2023 年度高考数学科目考试常用资料知识点 在冲刺高考的日子里，说起知识点，应该没有人不熟悉吧?知识点就是掌握某个问题 /知识的学习要点。为了帮助大家掌握重要知识点。以下是小编整理的高考数学考试知 识点，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 高考数学知识点 一、集合与函数 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借 助数轴和文氏图进行求解。 2.在应用条件时，易 A 忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分 与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。 6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。 2023年度高考数学科目考试常用知识点--第1页 2023年度高考数学科目考试常用知识点--第2页 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一 个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如： 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值， 作差， 判正负)和导 数法 11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调 区间不能用集合或不等式表示 12.求函数的值域必须先求函数的定义域 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题? ①比较函数值的大小; ②解抽象函数不等式 ; ③求参数的范围 (恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于 1)字母底数还需讨论 15.三个二次 (哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解” 不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到 二次项系数可能为的零的情形? 二、不等式 1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”. 2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式 (分式)不等式的注意事项是什 么? 4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关 键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”. 5. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示 ;不能用 不等式表示 6. 两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注 意“同号可倒”即 ab0，a 三、数列 2023年度高考数学科目考试常用知识点--第2页 2023年度高考数学科目考试常用知识点--第3页 1.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗? 2.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有 些题目通项是分段函数。 3.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数 列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在? 4.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义 域中的值不是连续的。) 5.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结 合一些数学方法用来证明时也成立。