2011年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版).pdf

2011年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)--第1页 2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5.00 分）（2011•大纲版）复数 z=1+i， 为 z 的共轭复数，则 z• ﹣z ﹣1= （ ） A ．﹣2i B．﹣i C ．i D．2i 2 ．（5.00 分）（2011•大纲版）函数y= （x ≥0 ）的反函数为（ ） A ．y= （x ∈R） B．y= （x ≥0 ） C ．y=4x2 （x ∈R） D．y=4x2 （x ≥0 ） 3 ．（5.00 分）（2011•大纲版）下面四个条件中，使a ＞b 成立的充分而不必要的 条件是（ ） 2 2 3 3 A ．a ＞b+1 B．a ＞b ﹣1 C．a ＞b D．a ＞b 4 ．（5.00 分）（2011•大纲版）设S 为等差数列{a }的前n 项和，若a =1，公差 n n 1 d=2，S ﹣S =24，则k= （ ） k 2 k + A ．8 B．7 C ．6 D．5 5 ．（5.00 分）（2011•大纲版）设函数f （x ）=cosωx （ω ＞0 ），将y=f （x ）的图象 向右平移 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω 的最小值等于（ ） A ． B．3 C ．6 D．9 6 ．（5.00 分）（2011•大纲版）已知直二面角 α ﹣l ﹣β，点A ∈α，AC ⊥l，C 为垂 足，B ∈β，BD⊥l，D 为垂足，若AB=2 ，AC=BD=1 ，则D 到平面ABC 的距离等于 （ ） A ． B． C ． D．1 7 ．（5.00 分）（2011•大纲版）某同学有同样的画册2 本，同样的集邮册3 本，从 中取出4 本赠送给4 位朋友，每位朋友1 本，则不同的赠送方法共有（ ） A ．4 种 B．10 种 C ．18 种 D．20 种 ﹣ 8 ．（5.00 分）（2011•大纲版）曲线 y=e 2x+1 在点（0 ，2 ）处的切线与直线y=0 和y=x 围成的三角形的面积为（ ） A ． B． C ． D．1 第1页（共5页） 2011年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)--第1页 2011年全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)--第2页 9 ．（5.00 分）（2011•大纲版）设f （x ）是周期为2 的奇函数，当0 ≤x ≤1 时，f （x ）=2x （1 ﹣x ），则 = （ ） A ．﹣ B．﹣ C． D． 2 10．（5.00 分）（2011•大纲版）已知抛物线 C： =4x 的焦点为F，直线y=2x ﹣4 与C 交于A ，B 两点，则cos∠AFB= （ ） A ． B． C ． D． 11．（5.00 分）（2011•大纲版）已知平面 α 截一球面得圆 M，过圆心M 且与 α 成60°二面角的平面β 截该球面