9-大学物理讲稿（第9章热力学基础）.docVIP

PAGE PAGE 30 第9章 热力学基础 本章是热现象的宏观描述—热力学,其主要内容有:平衡态、准静态过程、热量、体积功、内能、热容等概念.热力学第一定律及其对理想气体等值过程、绝热过程和多方过程的应用;循环过程、卡诺循环、热力学第二定律、熵和熵增加原理等. §9.1 热力学系统 理想气体状态方程 一、热力学系统 人们通常把确定为研究对象的物体或物体系统称为热力学系统(简称为系统),这里所说的物体可以是气体、液体或固体这些宏观物体,在热力系统外部,与系统的状态变化直接有关的一切叫做系统的外界.热力学研究的客体是由大量分子、原子组成的物体或物体系. 若系统与外界没有能量和质量的交换,这样的系统称为孤立系统,与外界没有质量交换,但有能量交换的系统,称为封闭系统,既有质量又有能量交换的系统称为开放系统. 二、气体的状态参量 在力学中研究质点机械运动时,我们用位矢和速度(动量)来描述质点的运动状态.而在讨论由大量作无规则运动的分子构成的气体状态时,位矢和速度(动量)只能用来描述分子运动的微观状态,不能描述整个气体的宏观状态.对一定量的气体,其宏观状态常用气体的体积V、压强P和热力学温度T(简称温度)来描述。P、V、T这三个物理量叫做气体的状态参量,是描述整个气体特征的量,它们均为宏观量,而象分子的质量、速度、能量等则是微观量. 三个量中,气体的体积V是几何参量,是指气体分子所能到达的空间,对于装在容器中的气体,容器的容积就是气体的体积.在国际单位制中,体积的单位是立方米,符号是m3. 气体的压强是力学参量,是作用于容器器壁上单位面积上的正压力.在国际单位制中,压强的单位是帕斯卡，符号为，有时也用标准大气压(atm),厘米汞柱高(cmHg)它们之间的关系为 温度T是物体冷热程度的量度,是热学量.定义温度的科学依据是热力学第零定律要进行温度的测量,必须建立温标,温标是温度的数值表示法.各种各样的温度计都是由各种温标确定的.常用的温标有摄氏温标;而热力学温标是最基本的温标,符号为T,单位是开尔文(K).1960年国际计量大会规定摄氏温度与热力学温度之间的关系为 三、平衡态 图9.1 图9.1 对于处在平衡态、质量为M的气体,它的状态可用一组P、V、T值来表示.例如,一组参量值表示一个状态,另一组参量表示另一状态,在以P为纵轴,V为横轴的P—V图上,气体的一个平衡状态可以用一个确定的点来表示.如图9.1中的点A（）或点B（） . 四、理想气体物态方程 实验证明,当一定量的气体处于平衡态时,描述平衡状态的三个参量P、V、T之间存在一定的关系,当其中任意一个参量发生变化时,其他两个参量也将随之改变,即其中一个量是其他两个量的函数,如 上述方程就是一定量的气体处于平衡态时气体的物态方程.在中学物理中我们已经知道,一般气体, 在密度不太高,压力不太大(与大气压强相比)和温度不太低(与室温比较)的实验范围内,遵守玻意耳定律,盖·吕萨克定律和查理定律,我们把任何情况下都遵守上述三条实验定律和阿伏伽德罗定律的气体称为理想气体.一般气体在温度不太低,压强不太大时,都可以近似当作理想气体.描述理态气体状态的三个参量P、V、T之间的关系即为理想气体物态方程.可由三个实验定律和阿伏伽德罗定律导出.对一定质量的理想气体,物态方程的形式为 (9.1) 式中的M为气体质量, μ为一摩尔气体的质量,简称摩尔质量,如氧气的摩尔质量。上式叫作理想气体状态方程.在式(9.1)中,R为一常数,称为摩尔气体常量.其取值与方程中各量的单位有关,在国际单位制中。 理想气体实际上是不存在的,它只是真实气体的初步近似,许多气体如氢、氧、氮、空气等,在一般温度和较低压强下,都可看作理想气体. 图9.2例题9.1 一长金属管下端封闭,上端开口,置于压强为的大气中,今在封闭端加热达,另一端则达到,设温度沿管长均匀变化.现封闭开口端,并使管子冷却到，计算这时管内的压强(不计金属管的膨胀). 图9.2 解：本题中系统初始不处于平衡态.末态则是平衡态.解该题的关键是算出初态(封闭管口时)的管内所存气体的质量.因为初态时管内气体的温度沿管长变化,如图9.2设管长为 ,截面积为S ,则距管口为y处管内气体的温度 对于y处管内一小段气体,设质量为,占有体积为,可认为近似处于平衡态,应用理想气体状态方程 式中的μ为空气的摩尔质量,由上式可求得气体在该处的密度 管内气体的总质量 设末态气体的压强为，将以及求出的M代入理想气体状态方程中 ,即可算出 §