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上连续，在 设函数y = f ( x) 在[a, b] ( ,a)b 可导 [ ,a ]b 上  f ( x) 在 (1) f ( x) 0, x (a,b) 单调增加; (2) ( )f 0x, ( x, ) a b   f ( x) 在[a, b] 上 单调减少; y f x ( ) 若函数 在定义区间上连续，除在有限  只要用  个点不可导以外 存在且连续， f (x ) f (x ) y f x ( ) 若函数 在定义区间上连续，除在有限  只要用  个点不可导以外 存在且连续， f (x ) f (x ) 若函数y = f ( x)在定义区间上连续，除在有限 个点不可导以外  存在且连续，只要用  f ( x) f ( x)  不存在的点划分f ( x) 的定义区间， 的零点和f ( x) 便能确定f ( x) 的单调区间. 定理中的区间换成其它有限或无限区间，结论 仍然成立. 定理中的区间换成其它有限或无限区间，结论 仍然成立. 定理中的区间换成其它有限或无限区间，结论 仍然成立. 利用函数的单调性可以确定某些方程实根的 个数和证明不等式. (a b ( ,a)b 内 设 在 , ) 内连续，若对 定义 f (x ) (a b ( ,a)b 内 设 在 , ) 内连续，若对 定义 f (x ) 定义 设 f ( x) 在(a,b) 内连续，若对(a,b) 内 任意两点x , x , 恒有 1 2  x + x  f ( x ) + f ( x ) f  1 2   1 2 ,  2 () 2 在 内的图形是(向上) 凹(或凸) 的. f (x ) ( ,a)b 则称