六年级下册数学试题-思维能力训练：第6讲.旋转与轨迹(解析版)全国通用.pdf

+ 本讲内容 图形旋转 线动成面 面动成体 前铺知识 平移、旋转与对称 圆柱与圆锥 后续知识 几何模块综合选讲（一） 几何模块综合选讲（三） 1、如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点 ．旋转角是 ．点 A的对应点是 ．线段AB的对应线段是 ．∠B的对应角是 ．∠BOB′= ． 【分析】∠AOA′、 ∠BOB′、A′、A′B′、∠B′、90° 2、如图，若正方形DCEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心 的点共有( C )个． A、1 B．2 C．3 D．4 3、将下左图按顺时针方向旋转90 后得到的是( A ) 六年级 第6讲 旋转与轨迹 （A版） 1 点动成线 旋转：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动 的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P ，那么这两个点叫做这个旋转的的对应 点．(如下图) P Q O P Q 注意：⑴研究旋转问题应把握两个元素：旋转中心与旋转角． ⑵每一组对应点所构成的旋转角相等． 旋转的性质： ①旋转后的图形与原图形是全等的；(进而得到相等的线段、相等的角) ②旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；(进而得到等腰三角形) ③对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角；(若特殊角则得到等边三角形、等腰直角三 角形) 旋转作图的基本步骤： 由旋转的性质可知，旋转作图必须具备两个重要条件： ⑴旋转中心；⑵旋转方向及旋转角 度．具体步骤分以下几步： 连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心． 转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角) 截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点． 连：即连接所得到的各点． （1）线段AB长 10 厘米，绕 A 点顺时针旋转 120 度，B点的轨迹长度是多少？ 2 2 C （）如图，将边长为 的正三角形Ⅰ放在一条直线上，让三角形绕顶点 顺时针转动到达Ⅱ，则A点走过 的路程的长 ． B B Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ A C A C 【分析】（1 1 1  210 20  ）B 点的轨迹是一个 的扇形弧长，长度是 厘米． 3 3 3 2 六年级 第6 讲 旋转与轨迹 （A 版） i 2  （ ）图中圆弧即为 A 点走过的路程，为圆心角为 120 、半径为 2 的扇形的圆弧． 长度为 120 4