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100 道数学思维训练题 (适合小学 4-6 年级) 1. 765 ×213 ÷27 ＋ 765 ×327 ÷27 解：原式 =765 ÷27 ×(213+327)= 765 ÷27 ×540=765 ×20=15300 2. (9999 ＋9997 ＋⋯＋ 9001)-(1 ＋3＋⋯＋ 999) 解：原式 = ( 9999-999 )+ ( 9997-997 ) + ( 9995-995 ) + ⋯⋯+(9001-1) =9000+9000+ ⋯⋯.+9000 (500 个 9000) =4500000 3．19981998 解： (1 )19981998 19981998 19991998 19981998 =10000 4 ． (873 ×477-198) ÷(476 ×874 ＋ 199) 解： 873 ×477-198=476 ×874 ＋ 199 因此原式 =1 5． 2000 ×1999-1999 ×1998 ＋1998 ×1997-1997 ×1996 ＋⋯＋2×1 解：原式＝ 1999 ×(2000 － 1998 )＋ 1997 ×(1998 － 1996 )＋⋯ ＋ 3×（4 －2 ）＋ 2×1 第 1 页 共 30 页 ＝( 1999 ＋1997 ＋⋯＋ 3＋1)×2 ＝2000000 。 6． 297 ＋293 ＋289 ＋⋯＋ 209 解： ( 209+297 ) *23/2=5819 解：原式 =(3/2 )*(4/3)*(5/4 )*⋯*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)* ⋯*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解：原式 = (1*2*3 ) /(2*3*4)=1/4 9. 有 7 个数，它们的平均数是 18 。去掉一个数后，剩下 6 个数的平均数是 19；再 去掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是 20 。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是 12 和 14 它们的乘积是 12*14=168 第 2 页 共 30 页 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30 ，前三个数的平均数是 28 ，后五个 数的平均数是 33 。求第三个数。 解： 28 ×3＋33 ×5-30 ×7=39 。 11. 有两组数，第一组 9 个数的和是 63 ，第二组的平均数是 11，两个组中所有数 的平均数是 8 。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有 x 个数，则 63 ＋ 11x=8 ×（9+x ），解得 x=3 。 12 ．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后 两次的 平均分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多 得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4 分，比后两次的成绩和少 4 分，推 知后两 次的成绩和比前两次的成绩和多 8 分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩 和多 9 分，所 以第四次比第三次多 9 －8=1 （分）。 13. 妈妈每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去 这两个 商店几次？ （用小数表示） 解：每 20 天去 9 次， 9 ÷20 ×7=3.15 （次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是 13 ∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之 比。 所以甲乙丙的平均数是（ 26+7 ） /3=11 （份） 第 3 页 共 30 页 解：以甲数为 7 份，则乙、丙两数共 13 ×2＝26