人教版七年级下册数学实数知识点（精编版）.pdf

人教版七年级下册数学实数知识点 学习数学课堂练习是最直接的反馈，一定要认真对待。不要急于 完成作业，要先看看课堂笔记，回顾学习内容，加深记忆与理解。下 面是整理的人教版七年级下册数学实数知识点，仅供参考希望能够帮 助到大家。 人教版七年级下册数学实数知识点 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一 个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点 表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的 点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0. 2.绝对值|a|≥0. 3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是 1的两个数互为倒数.a、b互 倒数. 4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正 1 数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负 数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作. (2)一个正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根.a(a≥0)的 算术平方根记作. 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【知识点三】实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数 轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个 正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比较大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等 的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍 得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 2 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有 偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一 个因数为0，积就为0. 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负 数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可 以开立方. (3)零指数与负指数 【知识点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为 止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字. 2.科学记数法： 把一个数用(1≤lt;10，n 为整数)的形式记数的方法叫科学记 数法. 数学最简二次根式知识点 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方 3 数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根 式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平 方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然 后把能开得尽方的因数或因式开出来。 如何学好初一数学 一定要做好预习 初一学生想要学好数学，一定要学会提前预习。将老师要将的内 容提前预习一下，对于自己在预习中会出现的不理解的概念或者不