新高考数学备考专题计数原理考点真题训练(解析版).pdf

新高考 计数原理 考点专题训练 一、单选题 1 2022· · 1 2 3 4 5 50000 ．（ 山东济南二模）由 ， ， ， ， 组成没有重复数字的五位数，其中小于 的偶数共有（ ） A 60 B 48 C 36 D 24 ． 个 ． 个 ． 个 ． 个 【答案】C 【分析】 先排个位，然后排万位，再排其它位置，由此计算出正确答案. 【详解】 先排个位，然后排万位，再排其它位置， 1 2 3 4 5 50000 所以由 ， ， ， ， 组成没有重复数字的五位数，其中小于 的偶数共有 23A 363 个. 3 故选：C  2  5 2 2022· · 1x 1x ．（ 四川巴中一模（理）） 4 的展开式中 的系数为（x ） A 5 B 10 C 15 D 20 ． ． ． ． 【答案】C 【分析】  5   5 r r 2 先求出项式 1x 的展开式的通项为C x ，进而可以求出 1x 1x 的展开式中含x4 5 的项，由此即可求出结果. 【详解】  5 r r  2  5 1x C x 1x 1x 4 因为二项式 的展开式的通项为 ，所以 的展开式中含 的项为x 5 4 4 2 2 2 4 1C x x C x 15x ，所以 的系数为x4 15. 5 5 C 故选： ． 3 2021 5 ．（ 年全国高考乙卷数学（理）试题）将 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短 4 1 道速滑、冰球和冰壶 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 个项目，每个项目至少分 配 名志愿者，则不同的分配方案共有（1 ） A 60 B 120 C 240 D 480 ． 种 ． 种 ． 种 ． 种 【答案】C 【分析】 2 1 先确定有一个项目中分配 名志愿者，其余各项目中分配 名志愿者，然后利用组合，排 列，乘法原理求得. 【详解】 2 1 5 根据题意