2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理(全国卷2,含解析).pdf

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理(全国卷2,含解析)--第1页 绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 课标II理科数学 【命题特点】 2020年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是取消试卷中的第Ⅰ卷 与第II卷，把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选 一。试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查, 注重数学在生活中的应用。 同时在保持稳定的基 础上，进行适度的改革和创新，与2020年相比难度稳中有降略。具体来说还有以下几个特点： 1.知识点分布保持稳定 小知识点集合，复数，程序框图，线性规划，向量问题，三视图保持一道小题的占比，大知识点三角数列 三小一大，概率统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数导数三小一大(或两小一大)。 2.注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2020年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了数学文化的考查要求。2020高考数学全国卷II理科 第3题以《算法统宗》中的数学问题为进行背景，理科19题、文科18题以以养殖水产为题材，贴近生活。 3.注重基础，体现核心素养 2020年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理 和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有涉及。 【命题趋势】 1.函数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质重点是奇偶 性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用。 2. 立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何的面积与体积 结合在一起考查，解答题一般分2进行考查。 3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为 客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，运算量较大，不过近几年高 考适当控制了运算量，难度有所降低。 4.三角函数与数列：三角函数与数列解答题一般轮流出现，若解答题为数列题，一般比较容易，重点考查 基本量求通项及几种求和方法，若解答题为三角函数，一般是解三角形问题，此时客观题中一般会有一道 与三角函数性质有关的题目，同时客观题中会有两道数列题，一易一难，数列客观题一般具有小巧活的特 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理(全国卷2,含解析)--第1页 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理(全国卷2,含解析)--第2页 点。 【试卷解析】 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 3i 1.  （ ） 1i A．12i B．12i C．2i D．2i 【答案】D 【解析】    3i 3+i 1i 试题分析：由复数除法的运算法则有：  2i，故选D。 1i 2 【考点】复数的除法 【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数 z z z z z 2 z 2 的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若 ， 互为共轭复数，则 · ＝| |＝| |，通过分子、分母 1 2 1 2 1 2 同乘以分母的共轭复数将分母实数化。    2   2