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杭州市2017届高三教学质量（二模）数学试题含解析考点分类汇编--第1页 杭州市2017届⾼三教学质量（⼆模）数学试题含解析考点 分类汇编 2016学年第⼆学期杭州市⾼三年级教学质量检测 数学试题卷 选择题部分（共40分） ⼀、选择题：（本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分） 1.设{1,0,1,2}U =-，集合2 {|1,}A x x x U =∈，则U C A = （） A ．{0,1,2} B ．{1,1,2}- C ．{1,0,2}- D ．{1,0,1}- 2.设1i z i = - （i 为虚数单位），则1|| z = （） A ． 2 B ．12 D ．2 3.设α，β是两个不同的平⾯，m 是⼀条直线，给出下列命题： ①若m α⊥，m β?，则αβ⊥；②若//m α，αβ⊥，则m β⊥.则（） A ．①②都是假命题 B ．①是真命题，②是假命题 C ．①是假命题，②是真命题 D ．①②都是真命题 4.设1k ，2k 分别是两条直线1l ，2l 的斜率，则“12//l l 是“12k k = 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.设⽅程ln()x ax - （0a ≠，e 为⾃然对数的底数），则（） A ．当0a 时，⽅程没有实数根 B. 当0a e 时，⽅程有⼀个实数 根 C. 当a e =时，⽅程有三个实数根 D. 当a e 时，⽅程有两个实数根 6.若实数a ，b ，c ，满⾜对任意实数x ，y 有345x y ax by c +-≤++≤345x y ++，则（） A. a b c +-的最⼩值为2 B. a b c -+的最⼩值为-4 杭州市2017届高三教学质量（二模）数学试题含解析考点分类汇编--第1页 杭州市2017届高三教学质量（二模）数学试题含解析考点分类汇编--第2页 C. a b c +-的最⼤值为4 D. a b c -+的最⼤值为6 7.设倾斜⾓为α的直线l 经过抛物线2 :2(0)C y px p = 的焦点F ，与抛物线C 交于A ，B 两 点，设点A 在x 轴上⽅，点B 在x 轴下⽅.若 || || AF m BF =，则cos α的值为（） A ． 11m m -+ B ．1m m + C.1m m - D．1 m + 8.设{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和.若正整数i ，j ，k ，l 满⾜ ()i l j k i j k l +=+≤≤≤，则（） A ．i l j k a a a a ≤ B ．i l j k a a a a ≥ C.i l j k S S S S ≤ D．i l j k S S S S ≥ 9.设函数 2()f x x ax b =++(,)a b R∈的两个零点为1x ，2x ，若12||||2x x +≤，则（） A ．||1a ≥ B ．||1b ≤ C. |2|2a b +≥ D．|2|2a b +≤ 10.在等腰直⾓AB C ?中，AB AC ⊥，2BC =，M 为BC 中点，N 为AC 中点， D 为BC 边上⼀个动点，ABD ?沿AD 翻折使BD DC ⊥，点A 在⾯BCD 上的投影为点O ，当点D 在 BC 上运动时，以下说法错误的是（） A. 线段NO 为定长 B ．||[1CO ∈ C. 180AMO ADB ∠+∠? D ．点O 的轨迹是圆弧 ⾮选择题部分（共110分） ⼆、填空题：（本⼤题共7⼩题，第11-14题，每⼩题6分，15-17每⼩题4分，共36分） 11.双曲线2 杭州市2017届高三教学质量（二模）数学试题含解析考点分类汇编--第2页 2 杭州市2017届高三教学质量（二模）数学试题含解析考点分类汇编--第3页 12 y x -=的渐近线⽅程为；离⼼率等于． 12.若21(2)n x x - 的展开式中所有⼆项式系数和为64，则n = ；展开式中的常数项是． 13.已知随机变量ξ的概率分布列为： 则E ξ= ，D ξ= . 14.若某⼏何体的三视图（单位：cm ）如图所⽰，则此⼏何体的体积是 3 cm ，表⾯积是 2cm . 15.设P 为ABC ?所在平⾯上⼀点，且满⾜34PA PC mAB += (0)m .若ABP ? 的⾯积为8， 则ABC ? 的⾯积为 . 16.设a ，b ，c 分别为ABC ? 三内⾓A ，B ，C 的对边，⾯积2 12 S c = . 若ab =，则222a b c 的最⼤值是 . 17.设函数22cos ,