结构力学虚功原理.pptxVIP

第1页/共48页结构力学虚功原理第2页/共48页⒈ 本章的主要内容 本章从功的概念出发，介绍了力学的一个普遍原理——虚功原理。并利用这个原理推导出了结构的位移计算公式。 本章着重介绍了代替位移计算公式中的积分运算的图乘法。 此外，本章还介绍了：静定结构在温度变化、支座移动时的位移计算;线弹性结构的四个互等定理。第3页/共48页⒉ 本章的重点与难点掌握计算位移的基本方法重点：——单位荷载法。尤其能熟练正确地运用图乘法。难点：虚拟状态的建立，各类图形的图乘。 第4页/共48页3. 本章在全课程中的地位 要求静定结构的位移，必先求出静定结构的内力。因此本章可以说是对前面所学的各类静定结构的内力计算的复习。同时，位移计算又是下章即将开始学习的超静定结构的基础。 因而,从全课程来看，本章是承上启下的一章，也是十分重要的内容。第5页/共48页4. 本次课的内容及要求⑴ 了解形变、位移的概念及位移的种类。⑵ 明确位移计算的目的。⑶ 掌握变形体系的虚功原理（本次课重点）。第6页/共48页9.1 结构位移概念 一、变形与位移⒈变形：结构在外部因素作用下发生的形状的变化。⒉位移：结构上点的移动和面或杆的转动。⒊两者之间的关系：有形变必有位移；有位移不一定有形变。第7页/共48页P△有形变有位移有位移无形变第8页/共48页A1.线位移FP位移2.转角位移A点线位移A点水平位移A点竖向位移A截面转角9.1 结构位移概念 一、变形与位移第9页/共48页⒊ 相对线位移：⒋ 相对角位移：第10页/共48页AP荷载温度改变支座移动制造误差 等9.1 结构位移计算概述 一、变形与位移引起结构位移的原因还有什么原因会使结构产生位移?为什么要计算位移?第11页/共48页 二、 计算位移的目的(1) 刚度要求在工程上，吊车梁允许的挠度 1/600 跨度；高层建筑的最大位移 1/1000 高度。 最大层间位移 1/800 层高。铁路工程技术规范规定:桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度 1/700 和1/900跨度(2) 超静定、动力和稳定计算(3）施工要求第12页/共48页三、 本章位移计算的假定(1) 线弹性 (Linear Elastic),(2) 小变形 (Small Deformation),（3）理想联结 (Ideal Constraint)。叠加原理适用（principle of superposition)四、 计算方法单位荷载法 (Dummy-Unit Load Method)第13页/共48页9.2 虚功原理 (Principle of Virtual Work)一、功(Work)、实功(Real Work)和虚功(Virtual Work)功：力对物体作用的累计效果的度量 功=力×力作用点沿力方向上的位移实功：力在自身所产生的位移上所作的功虚功：力在非自身所产生的位移上所作的功第14页/共48页9.2 虚功原理 (Principle of Virtual Work)一、功(Work)、实功(Real Work)和虚功(Virtual Work)注意：（1）属同一体系；（2）均为可能状态。即位移 应满足变形协调条件； 力状态应满足平衡条件。 （3）位移状态与力状态完全无关；力状态（虚力状态）位移状态（虚位移状态）第15页/共48页9.2 虚功原理 (Principle of Virtual Work)二、广义力(Generalized force)、广义位移(Generalized displacement)一个力系作的总虚功 W=P× ? P---广义力; ? ---广义位移例: 1)作虚功的力系为一个集中力2)作虚功的力系为一个集中力偶4)作虚功的力系为两个等值 反向的集中力3)作虚功的力系为两个等值 反向的集中力偶第16页/共48页ΔPFPΔB刚体系的虚功原理 去掉约束而代以相应的反力，该反力便可看成外力。-FP ΔP +FB ΔB=0 在具有理想约束的刚体体系上,如果力状态中的力系满足平衡条件,位移状态中的刚体位移与几何约束相容,则作用于刚体系的所有外力所做虚功之和为零。虚功原理第17页/共48页PPABC(1)对静定结构，这里实际用的是刚体虚位移原理，实质上是实际受力状态的平衡方程(2)虚位移与实际力状态无关,故可设(3)求解时关键一步是找出虚位移状态的位移关系。(4)用几何法来解静力平衡问题Xab(b)(c)(a)虚设协调的位移状态待分析平衡的力状态将代入得:三、虚功原理的两种应用 1）虚功原理用于虚设的协调位移状态与实际的平衡力状态之间----虚位移原理例. 求 A 端的支座反力(Reaction at Support)。直线解：去掉A端约束并代以反力 X，构造相应的虚位移状态.由外力虚功总和为零，即：通