2023年山东省潍坊市四县高考数学模拟试卷（5月份）-普通用卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年山东省潍坊市四县高考数学模拟试卷（5月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知i为虚数单位，(1+i)z A. 1+i B. 1?i C. 2. 已知集合A={?1,0,1 A. 0 B. 1 C. ?1 D. 3. 已知圆锥的底面半径为2，高为4 2，则该圆锥内切球的表面积为(????) A. 4π B. 8π C. 16π 4. 函数在区间[?2,2] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图所示，这是一个“阿基米德多面体”花岗岩石凳，它是将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此截去八个三棱锥得到.已知此石凳的体积为，则此石凳的棱长(单位：cm)为(????) A. 15 B. 15 2 C. 20 6. 数列1，3，2，…中，an+2=a A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知函数f(x)，g(x)及其导函数f′(x)，g′( A. B. C. D. 8. 已知双曲线E：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点 A. 2 B. 52 C. 5 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”.一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史.在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征.为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差.一组数据：a1，a2，?，记其均值为m，中位数为k，方差为s2，则(????) A. k=a1012B. C. 新数据：a1+2，a2+2，a3+2，?，的均值为m+2D. 10. 已知点O为△ABC内的一点，D，E分别是BC，A A. 若O为AD中点，则AO=12(OB+OC)B. 若O为AD中点，则C. 若O为△ 11. 已知点P是圆C：(x?3)2+(y A. 若直线AB与圆C相切，则r=4B. 若以A，B为直径的圆与圆C相切，则r=4C. 若PA?PB= 12. 设函数其中ω0，|φ|π.若，，且相邻两个极值点之间的距离大于π，f′( A. ω=14 B. φ=π6C. g(x) 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 某高中学校共有学生3600人，为了解某次数学文化知识竞赛的得分情况，采用分层抽样的方法从这3600名学生中抽取一个容量为48的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数组成一个以4为公差的等差数列，则该学校高三年级的学生人数为______ 人. 14. 若，则a1+a2+a 15. 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则 16. 已知四面体ABCD满足AB⊥BC，BC⊥CD，，且该四面体的体积为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，．(1)求数列{an}的通项公式；( 18. (本小题12.0分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=2c?b．(1)求A；( 19. (本小题12.0分)如图，线段AA1是圆柱OO1的母线，△ABC是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，AA1=AB=3．(1)劣弧BC 20. (本小题12.0分)从某企业生产的产品中随机抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如下样本数据频率分布直方图．(1)估计该企业这种产品质量指标值的平均数x?和方差s2；(同一组中的数据用该组区间的中点值代表) (2)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值X服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ近似为样本平均数x?，σ2近似为样本方差s2，一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算，若X～N(μ,σ2)，令Y=X?μσ，则Y α 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5