2022-2023学年陕西省商洛市重点中学高二（下）期中数学试卷（理科）-普通用卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年陕西省商洛市重点中学高二（下）期中数学试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在复平面内，复数1?1(1 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数f(x)=sinx A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3. 定积分01(2x A. e+2 B. e+1 C. 4. 某观光旅游团计划在“五一”期间，安排游人去洛南县的音乐小镇、仓颉小镇、玫瑰小镇、花博园、仓颉园五个景区游览.若玫瑰小镇不排在首末位置，音乐小镇和花博园必须相邻，则不同的游览顺序方案共有(????) A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 5. 若某射手射击所得环数X的概率分布如表，则P(7 X 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 m 0.29 0.22 A. 0.28 B. 0.88 C. 0.79 D. 0.51 6. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(????) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 7. 已知函数f(x)=x+aex A. 1 B. ?e C. e D. 8. (1+1x2) A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 9. 若f(x)=?12x A. [?1,+∞) B. ( 10. 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别13，12，p，该同学站在这个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为718，则p的值为 A. 14 B. 13 C. 23 11. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩．老师说：“你们五人中有两位获得一等奖，三位获得二等奖．”甲看了乙、丙的成绩后说：“我还是不知道我的成绩．”丁看了甲、戊的成绩后说：“你们俩的获奖情况一样．”根据以上信息，则(????) A. 丁一定获得一等奖 B. 丁一定获得二等奖C. 乙、丁的获奖情况一定不一样 D. 乙、丁的获奖情况可以相同 12. 设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且 A. f(x)≥0 B. f( 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 复数z=1+2i+ 14. 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有??????????种．(用数字填写答案) 15. 设直线x=m与函数f(x)=9x3，g(x)= 16. 已知函数f(x)=ax3?3x2+1 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知(1+i)z=6?2i．( 18. (本小题12.0分)已知(2 x?1 x)n的展开式中，第3项和第5项的二项式系数相等． 19. (本小题12.0分)已知x=3是f(x)=x3?ax2+3x 20. (本小题12.0分)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审．(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(2)记X表示投到该杂志的4 21. (本小题12.0分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为 63，且椭圆C经过点( 3,1)，过右焦点 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=xex?(1?a)x．(1)当 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：复数1?1(1?i)2=1+12i=1+? 2.【答案】A? 【解析】解：∵函数f(x)=sinx+ex(e为自然对数的底数)，∴f(0 3.【答案】C? 【解析】解：01(2x+ex)dx 4.【答案】B? 【解析】解：根据题意，若音乐小镇和花博园必须相邻，则音乐小镇和花博园捆绑到一起，与仓颉小镇、仓颉园全排列，共有A22?A33=12种排列方法，排列完成后，形成4个空，玫瑰小镇不排在首末位置，则有2种选择，故不同的游览顺序方案共有12×2=24种． 5.【答案】A? 【解析】解：P(7X9)=P( 6.【答案】A? 【解析】 【分析】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题