2023年山西省太原市中考数学一模试卷-普通用卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年山西省太原市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数4的相反数是(????) A. ?14 B. ?4 C. 1 2. 下列运算正确的是(????) A. 2a+5a=7a2 3. 经过几年高质量农田建设，全国农业基础设施建设实现重大突破，粮食产量稳步提高，2022年我省粮食总产量达到292.9亿斤.数据292.9亿斤用科学记数法表示为(????) A. 292.9×108斤 B. 29.29×109斤 C. 4. 法国数学家笛卡尔发明了平面直角坐标系，使平面内的点与有序实数对建立了一一对应关系，将几何问题通过代数方法来研究.这种解决问题的方法是(????) A. 数形结合 B. 类比 C. 一般到特殊 D. 分类讨论 5. 将一副三角板如图摆放，斜边DF//AB，AC与DE相交于点O，∠A=  A. 135° B. 120° C. 115° 6. 把不等式组3x+1≤ A. B. C. D. 7. 为了培养学生班级管理能力，小明所在的班里每月都从综合表现优秀的10名同学中选出1名当月班长.小明班里有50名学生，若他恰好在本月候选的10名学生中，则他被选为月班长的概率为(????) A. 1500 B. 150 C. 140 8. 如图，正方形ABCD的边长为6，点F是BC边上一点，连接AF交对角线BD于点E.若D A. 2B. 5C. 2 2 9. 某班同学在探究弹簧长度与所受外力的关系时，记录并整理了如下的实验数据： 砝码的质量x(克 0 50 100 150 200 250 300 400 500 弹簧长度y(厘米 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则y关于x的函数图象是(????) A. B. C. D. 10. 如图，在扇形纸片OAB中，∠AOB=105°，OA=6、点C是半径OA上的点、沿直线BC折叠△  A. 9π?92 B. 9π? 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算( 15+ 3 12. 太原市某中学组织466名九年级师生去综合实践基地进行社会实践时，从出租车公司租用了49座和37座两种车型的客车共10辆，刚好坐满，学校租用49座的客车______ 辆. 13. 有外形相同的两把锁和两把钥匙，每把钥匙只能打开其中的一把锁，每把锁只能被其中的一把钥匙打开.现将锁和钥匙随机配对，每把锁和钥匙各一把，则至少有一把锁能被打开的概率为______ ． 14. 小明参加了今年社区组织的义务植树活动，活动结束后，他发现对面斜坡的平台上有一棵与地面垂直的树AB，他想运用课上学到的相关知识测量这棵树的高度.测量过程如下：如示意图，在点C处测得树顶端A的仰角为45°，先沿着斜坡CD行走13米至坡顶D处，再沿水平方向行走3米到达树底点B处(点A，B，C，D在同一平面内).已知斜坡CD的坡比为i=1：2.4，则他测得树A 15. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC边的中点，点E和F分别在边AB和AC上，BE= 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (本小题10.0分)(1)计算：(π? 3)0 17. (本小题8.0分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．(1)实践与操作：作∠A 18. (本小题7.0分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象交于点A(2,4)和点B，点B 19. (本小题9.0分)为促进学生对日常生活与健康知识的了解，某校组织了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制且为整数)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.如图1是这20名学生第一活动和第二次活动成绩的统计图． (1)①学生甲的两次成绩相同，他的成绩是______ 分；②学生乙第一次成绩低于85分，第二次成绩高于90分，请在图中用“〇”圈出代表学生乙成绩的点；(2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(如图2)．数据(成绩x)分成6组：70≤x75，75≤x80，80≤x85，85≤x 20. (本小题8.0分)阅读与思考如表是小明同学一天的课外学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务 构造辅助圆圆是平面内到定点的距离等于定长的点组成的图形，而弧、弦、圆心角、圆周角是探索发现同圆或等圆中弧、角、线段之间关系的主要依据.如果要解决的问题中出现了有公共端点的几条线段相等时，可以采用