2023年湖北省武汉市中考数学一模试卷-普通用卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年湖北省武汉市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数3的相反数是(????) A. 3 B. 13 C. ?13 2. “一箭双雕”这个事件是(????) A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 3. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(????) A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 4. 计算(3a4) A. 3a8 B. 6a8 C. 5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是(????) A. B. C. D. 6. 1个不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和3个白球，从中摸出1个球不放回，再摸出1个球，两次都摸出白球的概率是(????) A. 716 B. 12 C. 916 7. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是 A. B. C. D. 8. 若点A(a?1,y1)，B(a A. a?1 B. ?1a1 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知  A. 36?15 3?3π B. 10. 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2+m=3，n2 A. 16 B. 15 C. 12 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 化简 (?5)2 12. 某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：这组数据的中位数是______． 一分钟跳绳个数(个) 141 142 144 145 146 学生人数(名) 3 2 2 1 2 13. 计算4x4x2? 14. 一艘在南北航线上的测量船，在点A处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达点C时，测得海岛B在点C的北偏东45°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是______ (结果保留整数).(参考数据： 15. 二次函数y=ax2+bx+c x ? 0 1 2.4 y ? 2.4 5 2.4 ①a0；②当x1时，y的值随x值的增大而减小；③?1.4是方程ax2+(b?1)x 16. 如图，菱形ABCD的边AB=10，tanB=34，E是AB的中点，F是边CD上一点，将四边形AEF  三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题8.0分)解不等式组2x+4?2,①3x+3≥4x,②请按下列步骤完成解答．(1)解不等式①，得______ ；(2)解不等式 18. (本小题8.0分)如图，BE是△ABC的角平分线，点D在AB上，且DE//BC．(1)求证：D 19. (本小题8.0分)某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了a名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个小组，并制作了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．平均每天课外阅读时间频数分布表 小组 时间(小时) 频数 A 0 10 B 0.5 20 C 1 b D t c 请根据图表中的信息解答下列问题．(1)直接写出a，b，c的值；(2)该校现有1200 20. (本小题8.0分)如图，E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆⊙O相交于点D．求证：(1)DE 21. (本小题8.0分)如图是由小正方形组成的12×11网格，每个小正方形的顶点叫作格点，过格点A，B，C的圆交△ADE于点F，点G在DE上，其中D，G是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，画图过程用虚线表示．(1)在AD的下方画出正方形ADMN；(2)画出圆心O；(3)画出A 22. (本小题10.0分)某商场经营某种商品，该商品的进价为30元/件，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y(单位：件)与售价x(单位：元/件)(x为正整数 x(元/件 50 60 70 y(件 1000 900 800 (1)求y关于x的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)若某周该商品的销售量不少于700件，求这周该商场销售这种商品获得的最大利润；(3)规定这种商品的售价不超过进价的2倍，若商品的进价每件提高m 23. (本小题10.0分)如图，正方形ABCD的顶点B在