2023年山东省青岛市高考数学二模试卷-普通用卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年山东省青岛市高考数学二模试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|x2+ A. {?3,?1,1} 2. 已知O为坐标原点，复数z1=1+i，z2=2?i，z3=1 A. 2 B. 3 C. 5 3. 已知函数f(x)=x，g A. f(x)+g(x) 4. 某教育局为振兴乡村教育，将5名教师安排到3所乡村学校支教，若每名教师仅去一所学校，每所学校至少安排1名教师，则不同的安排情况有(????) A. 300种 B. 210种 C. 180种 D. 150种 5. 在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC如图所示，则ta A. 74B. 1C. 53  6. 已知O为坐标原点，直线l过抛物线D：y2=2px(p0)的焦点F，与D及其准线依次交于A，B，C三点(其中点B在A，C之间) A. 3 B. 4 33 C. 7. 三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角P?ABC是由有公共端点P且不共面的三条射线PA，PB，PC以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设∠APC=α，∠BPC=β，∠APB=γ，平面APC A. 27 24 B. 274 C. 8. 设[x]表示不超过x的最大整数(例如：[3.5]=3， A. 9×210?8 B. 9× 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 底面为菱形的直棱柱ABCD?A1B1C1D1各棱长均为2，∠BAD= A. 直线AM与BD为异面直线 B. 直线EF//平面AMD1C. 存在点M，使D 10. “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据，则(????) 喜欢天宫课堂 不喜欢天宫课堂 男生 80 20 女生 70 30 参考公式及数据：①χ2=n(ad?bc) A. 从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为25B. 用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为964C. 根据小概率值α=0.05的独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联D. 对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为80 11. 1807年法国数学家傅里叶指出任何音乐声都是形如y=Asin(ωt A. f(x)的最小正周期为πB. f(x)的图象关于直线x=π2对称C. f(x)在区间 12. 已知函数f(x)=x2ex+ex? A. x1+x22B. 2e e 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 某市高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(175,σ2)，已知P 14. 与曲线y=x2+1(x0 15. 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与E交于点A，B，直线l为E在点A处的切线，点B关于 16. 已知动圆C和定圆O的半径均为1，动圆C自初始位置(如图，圆心C的坐标为(2,0)，圆C上的点A的坐标为(1,0)，逆时针沿圆O  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为CD的中点，现将△ADE，△BCE分别沿AE，BE向上翻折，使点D，C分别到达点M，N的位置，且平面AME，平面BNE均与平面ABE垂直 18. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2a?c=2bcosC．(1)求B；(2)若点D为边BC的中点，点E，F分别在边AB 19. (本小题12.0分)已知数列{an}为：1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4….即先取a1=1，接着复制该项粘贴在后面作为a2，并添加后继数2作为a3；再复制所有项1，1，2并粘贴在后面作为a4，a5，a6，并添加后继数3作为a7，…依次继续下去.记bn表示数列{ 20. (本小题12.0分)为了丰富农村儿童的课余文化生活，某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来，某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.如表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年份代码x 1 2 3 4 5 年借阅量y(册 y