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高三数学一模试卷分析--第1页 高三数学一模试卷分析 一、试卷结构、双向细目表及试题特点 20 届高三年级一模以基础知识，基本思想，基本方法为命题 发点，覆盖了高中数学的大部分基础内容，涉及了30 余个知识点： 如：一元二次不等式的解法、集合的运算、复数的运算、等差数列、 等比数列的基本量运算、函数的零点、基本初等函数的性质、简单线 性规划、三视图、三角恒等变换、三角函数的图象变化和性质、解三 角形、直线与平面的位置关系、统计与概率、函数与导数、平面解析 几何、框图等。 1．试题稳中有变，变中出新 题型、题量稳定，模式与全国课标真卷一致。数学试卷仍然采用 12道选择题、4道填空题、5道必答大题，2道选做题（依据2017年 考试大纲，删除“几何证明选讲”）。设计为主观试题60分、客观试题 90分。完全按照我区参加的“课标卷（全国卷）”模式命制。第3题， 以程序框图的形式考查了“斐波那契数列” （数学文化）；第23题将绝 对值不等式与方程结合起来，并且，巧妙地将“绝对值的三角不等式” 蕴含其中等。 试题素材很多源于教材和以往的高考（课标卷）真题。如，第 13题、14题、18题源于教材的习题；第12题、17题等是2011年、 2015 年高考题的变式，这样的目的是引导考生在复习中回归教材、 关注历年高考真题（课标卷）。 2．考查全面，重点突出，涵盖了高中数学的核心内容 高三数学一模试卷分析--第1页 高三数学一模试卷分析--第2页 重视高中数学中的核心知识、基本方法、基本思想的考查。数 （10分，关注等差数列、等比数列的“基本量”的运算、关注简单的递 推数列与的关系，难度不大，但需要学生扎实的基本功）；向量与三 角函数（22 分，关注向量的运算、三角恒等变换、三角函数的图象 与性质、解三角形，其中解三角形的考查与2015 年高考题类似，考 法新颖，这组题目难度不大，但需要考生对三角的知识、概念、运算 清晰把握）；立体几何（22分，关注直线与平面位置关系、三视图、 球与多面体的关系）；不等式（15分，关注线性规划、绝对值不等式）； 解析几何（22 分，关注了椭圆方程及直线、双曲线的渐近线及离心 率、抛物线定义与方程）；函数与导数（22分，关注导数的几何意义 以及利用导数研究函数的图象与性质）等。 注重通性通法的考查，无“偏题”、“怪题”。选择题、填空题整体 “平和”：选择题第 1,2,3,4,5,6 填空题 13,14,16题，解答题中的第 17 题第二问、第18题、19题、21题第一问、第21题第一问、第23题 第一问与考生平常复习一致。第 18题，“坐标法”，第23 题“分类讨 论、数形结合”等，既是高中数学基本方法，也是考生习惯的方法。 3．突出考查学生的“运算求解能力”、“逻辑思维能力”和“数据分 析处理能力” 测验对考生的运算求解能力要求较高，无论是运算的数量，还是 运算的精准度以及运算的变通性都要求较高，如，第10题、11题、 15题、19题的第一问计算考生“平均成绩和标准差”；第18题，如果 采用“空间向量”来做对考生的运算准确度要求较高，但是，如果“逻 高三数学一模试卷分析--第2页 高三数学一模试卷分析--第3页 辑推理能力”强而采用推理的方法，则会很快得到准确答案（利用会 很容易求出到平面的距离，然后根据直线与平面所成角的定义，此正 弦值为，此时运算量会减少很多）。 4．试题既重视对考生的检测评价功能，也具有研究价值。 5．突出文理差异，尽可能契合文科考生的数学学习水平