2602概率论与数理统计初试试卷（B卷）.pdfVIP

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2023-05-28 发布于北京
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宁波大学2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 科目代码： 2602 总分值： 100 科目名称：概率论与数理统计 1. 随意地投掷两颗均匀的骰子，已知两个骰子点数之和为7，求其中有一颗为1 点的概率。（10 分） 2. 设随机变量X 的分布律为： X 0 1 4 P 0.2 0.5 0.3 试求X 的分布函数F(x) ，并作出F(x) 的图形（标注清楚）。（15 分） ax b, 1 x  3  3. 设X 的概率密度为f (x )  ，又P {2 X  3} 2P {1 X  2}，求常数a ，b 0, 其它  的值。(15 分) x / 2, 0  x  2,  4. 设随机变量X 的概率密度为f (x)  求Y X 的概率密度。（15 分）  0, 其它， 4xy, 0  x 1,0  y 1 5. 设随机变量X,Y 的联合概率密度为  f (x ,y )   0, 其它试求：(1) X 的边缘概率密度f X (x) ；(2) P {2X+Y 1} ；(3)求E(X)，D(X) ；(4) X 和Y 是否相互独立？X 和Y 是否不相关？（18 分） 2 6. 在总体X~N(52,6.3 ) 中抽取容量为36 的样本，求样本均值落在50.8 至53.8 之间的的概率。（计算结果以标准正态分布函数表示即可）（12 分） 7. 随机地取某零件6 只，测得它们的直径（mm ）为：9.01, 9.03,9.00, 8.98, 8.96, 9.02 。试求 2 μ 和σ 的矩估计值。（15 分）第 1 页共 1 页