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宁波大学2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 2603 总分值： 100 科目名称： 随机过程
本试题可能用到的公式：
积化和差：
1
sin cos sin sin
2
1
cos sin sin sin
2
1
sin sin cos cos
2
1
cos cos cos cos
2
和差化积：
sin sin 2sin ·cos
2 2
sin sin 2cos ·sin
2 2
cos cos 2cos ·cos
2 2
cos cos 2sin ·sin
2 2
一、 填空及概念题 （每小题4 分，共40 分）
1. 假设随机变量 服从正态分布N ( , 2 ) ，则随机变量Y aX 1 （a 为常数）服从
X
_________分布，其均值和方差分别为_________和_________ 。
2. 随机变量 X 和 Y 的协方差定义为______________________________ ，相关系数定义为
____________________________ ；它反映了两信号之间的__________程度。
3. 平稳随机过程通过频率响应为H () 的线性系统后，输入的功率谱密度与输出功率谱密度
之间的关系是______________________ ，高斯随机过程通过线性系统后是否还是高斯随机过
程？
2
a 1
4. 若平稳随机过程X (t ) 的自相关函数为R ( ) cos ，则其平均功率 S ( )d ＝
x 3 2 x
_________________ 。
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宁波大学2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 2603 总分值： 100 科目名称： 随机过程
5. 平稳正态随机过程的任意维概率密度只由____________与____________来确定。
6. 白噪声的自相关函数是_________________________________________________ 。
7. 平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数的关系是_______________ 。
8. 说明随机过程各态历经性的定义及其实际意义。
9. {X (t ),t 0}为具有参数 的泊松过程，请解释如下两式的含义：
P X t h X t 1 h o (h )
P {X t h X t 2} o(h) .
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