小学数学_鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

【情景导入】 同学们，你们玩过扑克牌吗？（玩过）下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就是52张，对吗（对）如果从这52张牌中任意抽出5张，我敢肯定地说：这5张扑克牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？ 那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张，验证至少有2张是同一种花色的。 如果再请5名同学来抽，我还敢肯定地说：抽取的这5张牌中至少有2张是同一花色的，你们相信吗？ 其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学道理，想不想研究啊？ （教师板书课题：鸽巢问题。） 【新课讲授】 探究将4支笔放进3个笔筒的方法 4根铅笔放在3个杯子里，怎样放？大家在来摆一摆，看看又有什么发现？ （学生分组操作，并记录操作结果，请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录） 教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。 教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师板书。 教师：还有不同的放法吗? 教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。） 理解：总有、至少 找出每种摆法中最多的笔筒里有几支？ 生汇报：分别为4、3、2、2，对比数据学生发现，2为最少数。 师：至少就是最少吗？ 生：还有3或4的情况，因此总结出至少是最少为2，还有可能比2多，2只是最底限。 总结：有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝） “总有”是什么意思呢？ 生:一定有、肯定有、总有 师：对比数据，不同分法满足这个结论，同一种分法中，也一定有一个笔筒满足这个结论。 假设法 要想得到这个至少数，我们就要每个笔筒里的笔都尽可能少，怎样分才能尽可能少？ 生演示，并分析方法。 共同总结：平均分能让每个笔筒里笔都尽可能少，如果不平均分，就会有一个数据过大，不符合要求。 让学生阐述方法，并熟练方法。 教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢? 学生思考——组内交流——汇报 教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下? 4.师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗? 生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?…… 教师：你发现什么? 学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。 【巩固应用】 5只鸽子飞回3个鸽舍,至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 同学们已经学会先将3只鸽子平均分到每个笼子里，每个笼子1只，另外2只怎么分？引发学生思考讨论？ 最后师生共同总结：要进行2次平均分。 开始上课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定的说：从52张牌中任意抽取5张，至少有2张是同一花色的？你能用所学的鸽巢问题来解释吗？ 【课堂小结】 通过本课的学习，你有什么收获？ 最后课外拓展：算命用本节课知识解释。 1.六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面 要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以然。 本次我执教的是新人教版数学六年级下册的《鸽巢问题》这一内容，教学时我从学生感兴趣的魔术游戏导入新课，穿插鸽巢问题的原理，成功设疑，既体现数学的生活性，又激起学生探究新知识的热切渴望。在教学方式上，我采取的是课前研究形式，先让学生通过对《鸽巢问题》的课前研究，再借助课上讨论交流，使得学生对鸽巢问题有更清晰的认识，完成知识的建构。 整节课中，理解“鸽巢问题”的原理，找出”鸽巢问题“解决的窍门是难点，我设计