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. 逻辑关系基础练习题 1．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( )B A ．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B ．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C ．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D ．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 * 2”的否定形式是（D ） 2. 命题“∀x∈ R ，∃n∈ N ，使得n≥x * 2 * 2 A.∀ x∈ R ，∃n∈ N ，使得n＜x B.∀ x∈ R ，∀ n∈ N ，使得n＜x * 2 * 2 C. ∃x∈ R ，∃n∈ N ，使得n＜x D. ∃x∈ R ，∀ n∈ N ，使得n＜x 3. 已知 是虚数单位，i a,bR,则“ab1”是“(abi)2 2i”的 充分不必要 条件. 2 2 4. 已知命题p：“∀x∈R，x ＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x ＋1≤1”；命题q：在△ABC 中，“AB” 是“sinAsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是( )D A ．p 且q B ．p 或 q C ． p 且 q D ．p 或q [解析] p 为假命题，q为真命题，∴p且q为假命题，p或 q为假命题，p且 q为假命题， p 或q为真命题． 5. 已知条件p：|x＋1|2，条件q：xa，且 p是 q的充分不必要条件，则a的取值范围是( A ) A ．a≥1 B．a≤1 C．a≥－1 D ．a≤－3 2 6 ．“a≥0”是“∃x∈R，ax ＋x＋1≥0为真命题”的________条件． ＋x＋1≥0 ；但∃x∈R ，ax ＋x＋1≥0 时，a＜0 也可以． 解析 a≥0 时，∃x∈R ，ax2 2 答案 充分但不必要 2 2 7 ．已知不等式x －2x＋1－a ＜0 成立的一个充分条件是0 ＜x＜4 ，则实数a 的取值范围应 满足________ ． －2x＋1 －a ＜0 成立， 解析 由题意可知，当0 ＜x＜4 时，x2 2 令f(x) ＝x －2x＋1 －a ，∴f(4) ＜0 得，a＜－3 或a 3 ， 2 2 f(0) ＜0 得，a 1 或a＜－1.综上，a 3 或a＜－3. . . 答案 a＜－3或a＞3 8．设p：关于x 的不等式a1 的解集为{x|x0}，q：函数y＝lg(ax －x＋a)的定义域为R，x 2 若p 或q为真命题，p 且q为假命题，则a 的取值范围是________． 1 [答案] (0， ]∪[1，＋∞)2 a0 ， 1 [解析] p 真时，0a1 ；q真