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工学不规则三角网TIN的建立第1页/共58页 2023/5/272本章主要内容数字高程模型第5章 不规则三角网(TIN)的建立5.1 TIN概述 5.2 TIN的建立 5.3 TIN建立过程中的几个问题 第2页/共58页 2023/5/2735.1 TIN概述 5.1.1 TIN的理解5.1.2 TIN的三角剖分准则 5.1.3 三角剖分算法分类与特点 第5章 不规则三角网(TIN)的建立数字高程模型第3页/共58页 2023/5/2745.1.1 TIN的理解 TIN的基本概念 不规则三角网（Triangulated Irregular Network 简称TIN）：是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一起的三角形来表示地形表面。TIN既是矢量结构又有栅格的空间铺盖特征，能很好地描述和维护空间关系。5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立第4页/共58页 2023/5/275T：三角化（ Triangulated ）是离散数据的三角剖分过程，也是TIN的建立过程。位于三角形内的任意一点的高程值均可以通过三角形平面方程唯一确定。I：不规则性（ Irregular ），指用来构建TIN的采样点的分布形式。TIN具有可变分辨率，比格网DEM能更好反映地形起伏。N：网（ Network ），表达整个区域的三角形分布形态，即三角形之间不能交叉和重叠。三角形之间的拓扑关系隐含其中。5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立第5页/共58页 2023/5/2765.1.1 TIN的理解 TIN的基本元素节点（Node）：是相邻三角形的公共顶点，也是用来构建TIN的采样数据；边（Edge）：指两个三角形的公共边界，是TIN不光滑性的具体反映。边同时还包含特征线、断裂线以及区域边界。面（Face）：由最近的三个节点所组成的三角形面，是TIN描述地形表面的基本单元。TIN中的每一个三角形都描述了局部地形倾斜状态，具有唯一的坡度值。三角形在公共节点和边上是无缝的，或者说三角形不能交叉和重叠。5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立第6页/共58页 2023/5/277z节点x边面yTIN的基本元素5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立第7页/共58页 2023/5/2785.1.1 TIN的理解 数据和TIN的类型用来进行TIN构建的原始数据根据数据点之间的约束条件可分为无约束数据域和约束数据域两种类型。 无约束数据域是指数据点之间不存在任何关系，即数据分布完全呈离散状态，数据点之间在物理上相互独立。约束数据域则是部分数据点之间存在着某种联系，这种联系一般通过线性特征来维护，如地形数据中的山脊线、山谷线上的点等。 5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立第8页/共58页 2023/5/2795.1.1 TIN的理解 TIN的体系结构 TIN对三角形的几何形状有严格的要求。 TIN模型一般有三个基本要求：1）三角形的格网唯一；2）最佳三角形形状，尽量接近正三角形；3）三角形边长之和最小，保证最近的点形成 三角形。5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立第9页/共58页 2023/5/27105.1.1 TIN的理解 TIN的体系结构 良好的数据结构和三角形剖分准则，必须由高效的算法和程序实现。5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立面结构、点结构、点面结构、边结构、边面结构第10页/共58页 2023/5/27115.1.2 TIN的三角剖分准则 TIN的三角剖分准则是指TIN中三角形的形成法则，它决定着三角形的几何形状和TIN的质量。 目前，在GIS、计算机和图形学领域常用的三角剖分准则有6种。5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立第11页/共58页 2023/5/27125.1.2 TIN的三角剖分准则 5.1 TIN概述 第5章 不规则三角网(TIN)的建立空外接圆准则：在TIN中，过每个三角形的外接圆均不包含点集的其余任何点；最大最小角准则：在TIN中的两相邻三角形形成的凸四边形中，这两三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三角形的最小内角；最短距离和准则：指一点到基边的两端的距离和为最小。第12页/共58页 2023/5/2713张角最大准则：一点到基边的张角为最大。面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长平方之比最小。 对角线准则：两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比。这一准则的比值限定值，须给定，即当计算值超过限定值才进行优化。5.1 TIN概述 第