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2023-05-29 发布于北京
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复相关系数课件.ppt

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§4.3 复相关系数复相关系数是指多个变量y与x1,x2 ,…,xk的相关关系中，其中一个变量 y 与其它所有变量相关程度的量度指标。也可以说是变量x1,x2 ,…,xk对y的相关程度。假定回归模型为 (4.3.1) 记 (4.3.2) 则 (4.3.3) 对 y 与x1,x2 ,…,xk作相关分析就是对y 与作相关分析，记为 y 与 x1,x2 ,…,xk 的复相关系数，而可以看作 y 与的简单相关系数。定义 (4.3.4) 因为 (4.3.5) 把(4.3.5)代入(4.3.4)便有： (4.3.6) 由于是无法求得的，我们考虑它们的估计量： (4.3.7) 作为的估计量。由于 (4.3.8) 所以 (4.3.9) 作为的估计量。于是，样本复相关系数定义为 (4.3.10) 是的估计量。由§3.4节知，y 对x1,x2 ,…,xk 回归方程的拟合优度（4.3.11）比较(4.3.10)和(4.3.11)两式可以看出，样本复相关系数与拟合优度在计算上是一致的，可以由拟合优度求得复相关系数。但是，两者的概念完全不同，它们各自的含义与§4.1节的解释相同。由于总体复相关系数是不可计算的，而计算出的都是样本复相关系数，所以，一般讲复相关系数都是样本复相关系数。样本复相关系数作为总体复相关系数的估计量也要进行显著性检验，其方法与§4.1节的方法类似，这里不再重述。