(上海卷)2022年中考数学第一次模拟考试(全解全析).pdf

2022年中考数学第一次模拟考试（上海卷） 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 C B A C B A 一、选择题 1 C ． 【分析】 化成最简二次根式，判断是否是同类二次根式即可. 【详解】 ∵ 27 3 3， 122 3， 183 2 ， 484 3， ∴不能与 合并的是 ， 3 18 故选C. 【点睛】 本题考查了二次根式的化简，同类二次根式即化为最简二次根式后，被开方数相同的根式， 熟练掌握定义是解题的关键. 2 B ． 【分析】 根据频数分布直方图即可求解． 【详解】 18 解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是 ． B 故选： ． 【点睛】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时， 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 3 A ． 【分析】 根据抛物线解析式可得抛物线开口向上，对称轴为x1，求得A、B、C三点到对称轴的距 离，利用二次函数的性质即可求解． 【详解】 解：抛物线yx 2x32 ，则开口向上，对称轴为x1， 由二次函数的性质可得离对称轴越远，函数值越大， A -2 y B -1 y C 1 y 3,2,0 （ ， ）， （ ， ）， （， ）到对称轴的距离分别为 ， 1 2 3 所以y y y ， 1 2 3 故选A 【点睛】 此题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的有关性质． 4 C ． 【分析】 AG 2 AG BC D D BC  连接 并延长，交 于点 ．由重心的性质可知， 为 中点，且 ．再根据题 AD 3 意可求出 ，即可由 求出结果． 【详解】 AG BC D 如图，连接 并延长，交 于点 ． ∵ G 点 为重心， ∴ D BC 点 为 中点． 又∵ ， ， AB a AC b 1 1 ∴2AD ABAC ab，即AD  a b， 2 2 ∵ 2:1 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 ， AG 2 ∴  ， AD 3 2 2 1 1 1 1 ∴AG  AD ( a b) a b． 3 3 2 2 3 3 C 故选： ． 【点睛】 本题考查三角形重心的性质，向量的线性运算．掌握重心的性质是解答本题的关键． 5 B ． 【分析】 含有相同的字母，并且相同字母的指数分别相等的项是同类项，根据定义解答． 【详解】 A、﹣1 5是同类项； B 2 2 、4x yz 4xy z不是同类项； C、x y2 2yx2是同类项； D、 3 2 2是同类项； 2 a 3a B 故选： ． 【点睛】 此题